Ouestão 5. Calcule os seguintes limites (do tipo 0/0 envolvendo fatorações):
Passo 1
O enunciado pede
e observamos que é um limite do tipo
, o que indica que precisaremos usar fatoração para simplificar a expressão antes de avaliar o limite.
Passo 2
Vamos fazer a substituição direta de
para verificar a forma indeterminada:
Como obtemos
, confirmamos a necessidade de fatorar numerador e denominador.
Passo 3
Fatoramos cada polinômio:
Passo 4
Substituindo na fração, temos para
:
Passo 5
Agora a função simplificada
é contínua em
, então podemos substituir diretamente: