Ouestão 5. Calcule os seguintes limites (do tipo 0/0 envolvendo fatorações):
Passo 1
O enunciado pede calcular
. O conteúdo envolve limites do tipo
e requer fatoração de polinômios para simplificar a expressão.
Passo 2
Verificamos a forma indeterminada aplicando
: no numerador
e no denominador
Como obtivemos
, precisamos fatorar para remover a indeterminação.
Passo 3
Fatoramos o numerador e o denominador:
Passo 4
A expressão original passa a ser
Cancelamos os fatores comuns
e
(válido para
próximo de 2, mas diferente de 2), ficando
Agora substituímos
sem indeterminação: