O ouro tem massa molar de
. (a) Quantos mols de ouro existem em uma amostra de
de ouro puro? (b) Quantos átomos existem na amostra?
Passo 1
O enunciado nos dá a massa de uma amostra de ouro e a massa molar do ouro, e pede duas coisas:
- Dado: a massa da amostra é
. - Dado: a massa molar do ouro é
.
Perguntas:
(a) Quantos mols de ouro existem na amostra?
(b) Quantos átomos de ouro existem na amostra?
(a) Quantos mols de ouro existem na amostra?
(b) Quantos átomos de ouro existem na amostra?
Passo 2
Conceitos e fórmula que vamos usar (explicação passo a passo):
- O “mol” é uma unidade que conta entidades (átomos, moléculas, etc.). Um mol contém um número fixo de entidades igual à constante de Avogadro
. - A massa molar
(em ) dá a massa de mol de uma substância. Então, se temos uma massa , o número de mols é dado por
onde
é em mols,
em gramas e
em
.
- Para converter mols em número de átomos usamos a constante de Avogadro. A relação é
onde
é o número de átomos,
é o número de mols e
é a constante de Avogadro. Aqui usaremos
Passo 3
Calcular o número de mols usando
. Substituindo os valores dados:
Fazendo a divisão (mostrando em notação conveniente para multiplicação posterior):
Explicando a aproximação:
, e com as três algarismos significativos coerentes com os dados (6{,}50 tem três dígitos significativos) arredondamos para
(ou
).
Passo 4
Converter mols em número de átomos usando
. Substituindo
e
:
Multiplicando os fatores numéricos e as potências de 10:
Passo 5
Arredondamento e significado do resultado:
- Mantivemos três algarismos significativos (mesma precisão dos dados iniciais), por isso escrevemos
átomos. - Intuitivamente: a amostra é pequena em gramas, mas átomos são muitíssimo pequenos, então obter algo da ordem de
átomos faz sentido.
Resposta
(a)
(b)
(b)