Um trabalho de 300 J é realizado sobre um sistema, e uma quantidade de calor de 80,0 cal é removida do sistema. Qual a variação de sua energia interna?
Passo 1
Vamos organizar direitinho o que o enunciado nos dá e o que ele pede.
- Dado 1: “Um trabalho de 300 J é realizado sobre um sistema.”
Isso significa quede trabalho foram feitos sobre o sistema (isto é, trabalho feito sobre, não pelo sistema). - Dado 2: “Uma quantidade de calor de
é removida do sistema.”
Removida do sistema significa que o fluxo de calor é para fora — portanto o calor entrou negativamente no sistema. - Pedido: calcular a variação da energia interna do sistema, isto é
.
Passo 2
Apresentando a lei que vamos usar e o que cada símbolo significa.
A primeira lei da termodinâmica (na forma mais usada em problemas básicos) é
onde:
-
é a variação da energia interna do sistema (o que queremos); -
é o calor trocado com o sistema, tomado positivo quando o calor é fornecido AO sistema e negativo quando é retirado DO sistema; -
é o trabalho realizado PELO sistema, tomado positivo quando o sistema realiza trabalho sobre o ambiente.
Observação: há outra forma equivalente que às vezes é mais direta quando o enunciado fala em trabalho “sobre” o sistema:
onde
é o trabalho realizado sobre o sistema (positivo quando feito sobre o sistema). Vou usar a primeira forma e também mostrar a equivalência para ficar claro.
Passo 3
Interpretando os sinais a partir dos dados:
- Como o trabalho de
foi realizado sobre o sistema, na convenção da fórmula o termo (trabalho pelo sistema) vale
porque se algo é feito sobre o sistema então o trabalho realizado pelo sistema é negativo.
- Como
foram removidos do sistema, o calor que entrou no sistema é negativo:
Passo 4
Converter o calor de calorias para joules (para usar as mesmas unidades de
). Usaremos a conversão padrão
Portanto
Passo 5
Calcular
usando
com
e
:
Arredondando de acordo com as cifras significativas dos dados (o calor foi dado como
, três algarismos significativos), podemos reportar
Interpretação física rápida:
negativo significa que, no resultado, a energia interna do sistema diminuiu (mais energia saiu em forma de calor do que entrou via trabalho).
Passo 6
Dica para a prova (resumindo): sempre escolha e fixe a convenção de sinais antes de aplicar a primeira lei. Se o enunciado disser “trabalho sobre o sistema”, pode usar diretamente
com
; se usar
, lembre-se que
será negativo nesse caso.