Um trabalho de 300 J é realizado sobre um sistema, e uma quantidade de calor de 80,0 cal é removida do sistema. Qual a variação de sua energia interna?

Passo 1

Vamos organizar direitinho o que o enunciado nos dá e o que ele pede.
  • Dado 1: “Um trabalho de 300 J é realizado sobre um sistema.”
    Isso significa que 300\\ \mathrm{J} de trabalho foram feitos sobre o sistema (isto é, trabalho feito sobre, não pelo sistema).
  • Dado 2: “Uma quantidade de calor de 80,0\\ \mathrm{cal} é removida do sistema.”
    Removida do sistema significa que o fluxo de calor é para fora — portanto o calor entrou negativamente no sistema.
  • Pedido: calcular a variação da energia interna do sistema, isto é \Delta U.

Passo 2

Apresentando a lei que vamos usar e o que cada símbolo significa.
A primeira lei da termodinâmica (na forma mais usada em problemas básicos) é
\Delta U = Q - W,
onde:
  • \Delta U é a variação da energia interna do sistema (o que queremos);
  • Q é o calor trocado com o sistema, tomado positivo quando o calor é fornecido AO sistema e negativo quando é retirado DO sistema;
  • W é o trabalho realizado PELO sistema, tomado positivo quando o sistema realiza trabalho sobre o ambiente.
Observação: há outra forma equivalente que às vezes é mais direta quando o enunciado fala em trabalho “sobre” o sistema:
\Delta U = Q + W_{\text{on}},
onde W_{\text{on}} é o trabalho realizado sobre o sistema (positivo quando feito sobre o sistema). Vou usar a primeira forma e também mostrar a equivalência para ficar claro.

Passo 3

Interpretando os sinais a partir dos dados:
  • Como o trabalho de 300\\ \mathrm{J} foi realizado sobre o sistema, na convenção da fórmula \Delta U = Q - W o termo W (trabalho pelo sistema) vale
W = -300\\ \mathrm{J},
porque se algo é feito sobre o sistema então o trabalho realizado pelo sistema é negativo.
  • Como 80,0\\ \mathrm{cal} foram removidos do sistema, o calor que entrou no sistema é negativo:
Q = -80,0\\ \mathrm{cal}.

Passo 4

Converter o calor de calorias para joules (para usar as mesmas unidades de W). Usaremos a conversão padrão
1\\ \mathrm{cal} = 4,184\\ \mathrm{J}.
Portanto
Q = -80,0\\ \mathrm{cal}\times 4,184\\ \frac{\mathrm{J}}{\mathrm{cal}} = -334,72\\ \mathrm{J}.

Passo 5

Calcular \Delta U usando \Delta U = Q - W com Q=-334,72\\ \mathrm{J} e W=-300\\ \mathrm{J}:
\Delta U = -334,72\\ \mathrm{J} - (-300\\ \mathrm{J}) = -334,72\\ \mathrm{J} + 300\\ \mathrm{J} = -34,72\\ \mathrm{J}.
Arredondando de acordo com as cifras significativas dos dados (o calor foi dado como 80,0\\ \mathrm{cal}, três algarismos significativos), podemos reportar
\Delta U \approx -34,7\\ \mathrm{J}.
Interpretação física rápida: \Delta U negativo significa que, no resultado, a energia interna do sistema diminuiu (mais energia saiu em forma de calor do que entrou via trabalho).

Passo 6

Dica para a prova (resumindo): sempre escolha e fixe a convenção de sinais antes de aplicar a primeira lei. Se o enunciado disser “trabalho sobre o sistema”, pode usar diretamente \Delta U=Q+W_{\text{on}} com W_{\text{on}}>0; se usar \Delta U=Q-W, lembre-se que W será negativo nesse caso.

Resposta

-34,7\\ \mathrm{J}

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