Um feixe de luz incide perpendicularmente à face vertical de um bloco de vidro, cujo índice de refração é
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a) Qual deve ser o maior valor do ângulo
entre a face do bloco e a interface água-vidro para que o feixe de luz seja totalmente refletido na água? Calcule esse valor de
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a) Qual deve ser o maior valor do ângulo
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um feixe de luz que incide perpendicularmente à face vertical de um bloco de vidro com índice de refração
. Queremos descobrir qual é o maior ângulo
entre a face do bloco e a interface água-vidro para que a luz seja totalmente refletida na água. Para resolver isso, vamos usar conceitos de refração da luz, índice de refração e o fenômeno da reflexão total, aplicando a Lei de Snell.
Passo 2
Primeiro, é importante lembrar que a reflexão total ocorre quando a luz passa de um meio mais refringente para um menos refringente (no caso, do vidro para a água) e o ângulo de incidência é maior que o ângulo crítico. O ângulo crítico é o menor ângulo de incidência para o qual ocorre reflexão total.
Passo 3
A fórmula para o ângulo crítico
é dada por:
onde:
-
é o índice de refração do primeiro meio (vidro, ), -
é o índice de refração do segundo meio (água, ).
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula:
Calculando a divisão:
Passo 5
Agora, encontramos o arco seno de 0,875:
Resposta
O maior valor do ângulo
é aproximadamente
para que o feixe de luz seja totalmente refletido na água.