Se o ouvinte está em repouso e a sirene se afasta de ouvinte com velocidade (v fonte) de
, que frequência o ouvinte (f ouvinte) escuta? Abs: Esta sirene da polícia emite uma onda senoidal com frequência
e a velocidade (
) do som no ar é
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem uma sirene de polícia que está se afastando de você com uma velocidade de
. Ela emite um som com frequência de
e a velocidade do som no ar é de
. Nosso objetivo aqui é descobrir qual frequência você vai ouvir dessa sirene que está se afastando. Vamos usar o Efeito Doppler para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o Efeito Doppler. Basicamente, ele descreve como a frequência do som percebida por um observador muda quando a fonte do som está se movendo em relação a ele. Se a fonte está se afastando, a frequência que você ouve diminui; se está se aproximando, a frequência aumenta.
Passo 3
A fórmula do Efeito Doppler quando a fonte está se afastando de um ouvinte em repouso é:
Onde:
- $ f_{ouvinte} $ é a frequência que você ouve.
- $ v $ é a velocidade do som no ar (
). - $ v_{fonte} $ é a velocidade da fonte que está se afastando (
). - $ f_{fonte} $ é a frequência emitida pela fonte (
).
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula:
Passo 5
Agora, vamos somar a velocidade do som e a velocidade da fonte:
Então, a expressão fica:
Passo 6
Vamos simplificar a fração:
Passo 7
Multiplicando pelo valor da frequência da fonte:
Resposta
A frequência que o ouvinte escuta é aproximadamente
.