Se o ouvinte está em repouso e a sirene se afasta de ouvinte com velocidade (v fonte) de 40 m / s, que frequência o ouvinte (f ouvinte) escuta? Abs: Esta sirene da polícia emite uma onda senoidal com frequência f(f o n t e)=1 0 0 H z e a velocidade ( v ) do som no ar é 3 4 0 m / s.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem uma sirene de polícia que está se afastando de você com uma velocidade de 40, m/s. Ela emite um som com frequência de 100, Hz e a velocidade do som no ar é de 340, m/s. Nosso objetivo aqui é descobrir qual frequência você vai ouvir dessa sirene que está se afastando. Vamos usar o Efeito Doppler para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o Efeito Doppler. Basicamente, ele descreve como a frequência do som percebida por um observador muda quando a fonte do som está se movendo em relação a ele. Se a fonte está se afastando, a frequência que você ouve diminui; se está se aproximando, a frequência aumenta.

Passo 3

A fórmula do Efeito Doppler quando a fonte está se afastando de um ouvinte em repouso é:
fouvinte = vv + vfonte times ffonte
Onde:
  • $ f_{ouvinte} $ é a frequência que você ouve.
  • $ v $ é a velocidade do som no ar ( fouvinte ).
  • $ v_{fonte} $ é a velocidade da fonte que está se afastando ( v ).
  • $ f_{fonte} $ é a frequência emitida pela fonte ( 340, m/s).

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula:
fouvinte = 340340 + 40 times 100

Passo 5

Agora, vamos somar a velocidade do som e a velocidade da fonte:
340 + 40 = 380
Então, a expressão fica:
fouvinte = 340380 times 100

Passo 6

Vamos simplificar a fração:
340380 = 3438 = 1719 approx 0,8947

Passo 7

Multiplicando pelo valor da frequência da fonte:
0,8947 times 100 approx 89,47, Hz

Resposta

A frequência que o ouvinte escuta é aproximadamente 89,47, Hz.

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