Uma sirene da polícia emite uma onda senoidal com frequência f (fonte) =
. A velocidade (v) do som no ar é
. Calcule:
b) Quando o sirene se move a
(v fonte), determina o comprimento de onda das ondas situadas na frente (
frente) e atrás (
atrás) da fonte.
b) Quando o sirene se move a
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre uma sirene da polícia que está se movendo e emitindo ondas sonoras. A gente precisa encontrar o comprimento de onda das ondas que estão na frente e atrás da fonte (a sirene) quando ela está se movendo. Pra isso, vamos usar conceitos de ondas e o efeito Doppler, que explica como a movimentação da fonte afeta as ondas emitidas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a relação básica das ondas: a velocidade do som (v) é igual à frequência (f) multiplicada pelo comprimento de onda (λ). Isso fica assim:
Passo 3
Agora, quando a fonte (a sirene) está se movendo, o comprimento de onda muda dependendo da direção. Se a sirene está se movendo na direção que está emitindo a onda (frente), as ondas ficam mais próximas, ou seja, o comprimento de onda diminui. Já se está se afastando (atrás), as ondas ficam mais espaçadas, aumentando o comprimento de onda.
A gente pode calcular os comprimentos de onda na frente e atrás usando as seguintes fórmulas:
- Comprimento de onda na frente:
- Comprimento de onda atrás:
Onde:
- $ v $ é a velocidade do som (340 m/s)
- $ v_{fonte} $ é a velocidade da fonte (40 m/s)
- $ f $ é a frequência da sirene (100 Hz)
Passo 4
Vamos substituir os valores nas fórmulas:
- Para a frente:
- Para trás:
Passo 5
Agora é só fazer as contas:
- Comprimento de onda na frente:
- Comprimento de onda atrás:
Resposta
O comprimento de onda na frente da fonte é 3 metros e atrás da fonte é 3,8 metros.