Se a sirene está em repouso e se o ouvinte afasta de sirene com velocidade (v ouvinte) de 40 m / s, que frequência o ouvinte (f ouvinte) escuta? Abs: Esta sirene da polícia emite uma onda senoidal com frequência f(f o n t e)=1 0 0 H z e a velocidade (v) do som no ar é 3 4 0 m / s.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de Física sobre o efeito Doppler. A situação é a seguinte: uma sirene está parada e uma pessoa (ouvinte) está se afastando dela a uma velocidade de 40 , m/s. A sirene emite um som com frequência de 100 , Hz e a velocidade do som no ar é 340 , m/s. Nosso objetivo é descobrir qual frequência o ouvinte vai perceber, ou seja, fo ouvinte.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o efeito Doppler. Esse efeito acontece quando há movimento relativo entre a fonte de som e o ouvinte. Se o ouvinte está se afastando da fonte, a frequência percebida diminui. A fórmula para calcular a frequência percebida quando o ouvinte se afasta da fonte é:
fo ouvinte = ffonte times vv + vo ouvinte
Onde:
  • ffonte é a frequência emitida pela sirene.
  • v é a velocidade do som no ar.
  • vo ouvinte é a velocidade do ouvinte se afastando da fonte.
Vamos substituir os valores que temos na fórmula.

Passo 3

Substituindo os valores na fórmula:
fo ouvinte = 100 , Hz times 340 , m/s340 , m/s + 40 , m/s
Primeiro, somamos as velocidades no denominador:
340 , m/s + 40 , m/s = 380 , m/s
Agora, fazemos a divisão:
340380 = 3438 = 1719 approx 0,8947

Passo 4

Multiplicando esse resultado pela frequência da fonte:
fo ouvinte = 100 , Hz times 0,8947 approx 89,47 , Hz
Arredondando para duas casas decimais, temos aproximadamente 89,47 , Hz.

Resposta

A frequência que o ouvinte escuta é aproximadamente 89,47 , Hz.

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