Os ovos cozinham à medida que suas proteínas desnaturam e coagulam. Um ovo é considerado cozido quando sua gema está firme. Essa condição ocorre quando a temperatura no centro da gema é igual a
. Estime o tempo necessário para cozinhar um ovo para as sequintes condições:
d) o ovo possui temperatura uniforme de
no momento em que é inserido na água a
.
d) o ovo possui temperatura uniforme de
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra estimar quanto tempo demora pra gema de um ovo, que começa a 20 °C, chegar a 75 °C quando a gente coloca ele na água a 85 °C. Isso é calor sob regime transitório de condução com convecção na superfície (método do sistema de capacitância térmica lumped). Vamos usar:
- Lei de resfriamento/aquecimento de Newton (convecção).
- Modelo lumped (válido se o número de Biot for pequeno).
- Propriedades típicas do ovo: densidade ρ≈1030 kg/m³, calor específico c≈3700 J/(kg·K), raio r≈0,025 m, coeficiente de convecção h≈500 W/(m²·K).
Passo 2
No modelo lumped a temperatura interna é uniforme e obedece
onde
-
-
-
-
-
-
-
Aí a gente isola o tempo:
Passo 3
Calculando tudo:
- r=0,025 m ⇒
,
. - Massa
kg. - Constante de tempo
s. - Fator de temperatura:
. - Logo
Resposta
O tempo estimado é de aproximadamente 120 segundos (2 minutos).