O óxido de magnésio, MgO , é um sólido branco usado, dentre outras coisas, como isolante em cabos industriais, como material básico para cadinhos refratários e como ingrediente principal para materiais de construção.
a) Esboce o ciclo de Born-Haber para o MgO indicando as etapas e determine energia de rede e explique por que ela deve sempre possuir valores positivos. Dados os valores de entalpia em
:
formação (
)
sublimação
dissociação
. Sendo:
e
primeira e segunda energia de ionização, respectivamente;
e
primeira e segunda afinidade ao elétron, respectivamente.
b) Explique por que a energia de rede do óxido de magnésio (
) é maior que a do óxido de bário ( 3.114
), sabendo-se que eles têm arranjos de íons similares no retículo cristalino.
a) Esboce o ciclo de Born-Haber para o MgO indicando as etapas e determine energia de rede e explique por que ela deve sempre possuir valores positivos. Dados os valores de entalpia em
b) Explique por que a energia de rede do óxido de magnésio (
Passo 1
Beleza, então o exercício é sobre Termoquímica: a gente vai montar o ciclo de Born–Haber do óxido de magnésio (MgO) e calcular a energia de rede. Depois, explicar por que ela sempre é um valor positivo e comparar com o óxido de bário (BaO).
O que precisamos:
O que precisamos:
- Entalpias de formação, sublimação, dissociação de O₂, primeira e segunda energias de ionização do Mg, primeiras e segundas afinidades eletrônicas do O.
- Usar a Lei de Hess (somar etapas para chegar à reação global).
Passo 2
Vamos listar as etapas do ciclo (tudo em kJ/mol):
- Sublimação de Mg(s) → Mg(g):
- Dissociação de O₂(g) → 2 O(g) (para pegar meio mol de O, usamos metade):
- Ionização do Mg(g):
a) Mg(g) → Mg⁺(g) + e⁻
b) Mg⁺(g) → Mg²⁺(g) + e⁻ - Afinidade eletrônica do O(g):
a) O(g) + e⁻ → O⁻(g)
b) O⁻(g) + e⁻ → O²⁻(g) - Formação do sólido (energia de rede, que chamamos de
):
Mg²⁺(g) + O²⁻(g) → MgO(s)
Passo 3
Pela Lei de Hess, a soma de todas as etapas dá a entalpia de formação do MgO(s):
Sabemos que
. Então:
Passo 4
Calculando o somatório interno:
147,7 + 249,2 + 738 + 1451 − 141,1 + 798 = 3242,8
Logo
147,7 + 249,2 + 738 + 1451 − 141,1 + 798 = 3242,8
Logo
Arredondando,
.
Por que é sempre positivo? Porque definimos energia de rede como a energia que você precisa fornecer para separar o cristal nos seus íons gasosos. Separar íons ligados por forças coulômbicas é sempre endotérmico, então esse valor (o “custo” em kJ/mol) é positivo.
Por que
Passo 5
Comparando MgO (≈3850 kJ/mol) com BaO (3114 kJ/mol):
- As cargas são iguais (Mg²⁺/O²⁻ versus Ba²⁺/O²⁻), mas o raio do Mg²⁺ é BEM menor que o do Ba²⁺.
- Energia de rede ∝ (carga₁·carga₂)/(distância entre íons). Como Mg²⁺ é menor, a distância Mg²⁺–O²⁻ é menor → atração elétrica mais forte → energia de rede maior do que em BaO.
Resposta
Energia de rede do MgO: aproximadamente
.
Ela é positiva porque representa a energia necessária para separar o sólido em íons gasosos (processo endotérmico).
MgO tem energia de rede maior que BaO porque Mg²⁺ é mais “gordinho” em termos de atração (raio menor), então a força coulômbica é mais intensa.
Ela é positiva porque representa a energia necessária para separar o sólido em íons gasosos (processo endotérmico).
MgO tem energia de rede maior que BaO porque Mg²⁺ é mais “gordinho” em termos de atração (raio menor), então a força coulômbica é mais intensa.