O óxido de magnésio, MgO , é um sólido branco usado, dentre outras coisas, como isolante em cabos industriais, como material básico para cadinhos refratários e como ingrediente principal para materiais de construção.
a) Esboce o ciclo de Born-Haber para o MgO indicando as etapas e determine energia de rede e explique por que ela deve sempre possuir valores positivos. Dados os valores de entalpia em kJ / mol : De formação ( MgO, s ) =-601,2 ; De sublimação (Mg, g)=147,7 ; De dissociação 1^a E I^* 2^a E I^*=. Sendo: 1^a A E^* * e 2^a A E^* * primeira e segunda energia de ionização, respectivamente; 3.850 kJ / mol e kJ / mol primeira e segunda afinidade ao elétron, respectivamente.
b) Explique por que a energia de rede do óxido de magnésio ( ) é maior que a do óxido de bário ( 3.114 ), sabendo-se que eles têm arranjos de íons similares no retículo cristalino.

Passo 1

Beleza, então o exercício é sobre Termoquímica: a gente vai montar o ciclo de Born–Haber do óxido de magnésio (MgO) e calcular a energia de rede. Depois, explicar por que ela sempre é um valor positivo e comparar com o óxido de bário (BaO).
O que precisamos:
  • Entalpias de formação, sublimação, dissociação de O₂, primeir­a e segunda energias de ionização do Mg, primeiras e segundas afinidades eletrônicas do O.
  • Usar a Lei de Hess (somar etapas para chegar à reação global).

Passo 2

Vamos listar as etapas do ciclo (tudo em kJ/mol):
  1. Sublimação de Mg(s) → Mg(g):
  2. Dissociação de O₂(g) → 2 O(g) (para pegar meio mol de O, usamos metade):
  3. Ionização do Mg(g):
    a) Mg(g) → Mg⁺(g) + e⁻
    b) Mg⁺(g) → Mg²⁺(g) + e⁻
  4. Afinidade eletrônica do O(g):
    a) O(g) + e⁻ → O⁻(g)
    b) O⁻(g) + e⁻ → O²⁻(g)
  5. Formação do sólido (energia de rede, que chamamos de ):
    Mg²⁺(g) + O²⁻(g) → MgO(s)

Passo 3

Pela Lei de Hess, a soma de todas as etapas dá a entalpia de formação do MgO(s):
De
Sabemos que -601,2 = (147,7+249,2+738+1451-141,1+798);-;U . Então:

Passo 4

Calculando o somatório interno:
147,7 + 249,2 + 738 + 1451 − 141,1 + 798 = 3242,8
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-601,2 = 3242,8 ;-; U Longrightarrow U = 3242,8 + 601,2 = 3844,0;kJ/mol
Arredondando, .
Por que é sempre positivo? Porque definimos energia de rede como a energia que você precisa fornecer para separar o cristal nos seus íons gasosos. Separar íons ligados por forças coulômbicas é sempre endotérmico, então esse valor (o “custo” em kJ/mol) é positivo.

Passo 5

Comparando MgO (≈3850 kJ/mol) com BaO (3114 kJ/mol):
  • As cargas são iguais (Mg²⁺/O²⁻ versus Ba²⁺/O²⁻), mas o raio do Mg²⁺ é BEM menor que o do Ba²⁺.
  • Energia de rede ∝ (carga₁·carga₂)/(distância entre íons). Como Mg²⁺ é menor, a distância Mg²⁺–O²⁻ é menor → atração elétrica mais forte → energia de rede maior do que em BaO.

Resposta

Energia de rede do MgO: aproximadamente .
Ela é positiva porque representa a energia necessária para separar o sólido em íons gasosos (processo endotérmico).
MgO tem energia de rede maior que BaO porque Mg²⁺ é mais “gordinho” em termos de atração (raio menor), então a força coulômbica é mais intensa.

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