01 - Calcular lim (x, y) (-1,1) x^3 y+4x+y-2;

Passo 1

O enunciado pede o limite da função de duas variáveis
f(x,y)=x^3y+4,x+y-2,
quando (x,y)to(-1,1). O conteúdo envolvido é limite de função de duas variáveis e uso de continuidade: se o denominador não se anula no ponto, podemos fazer substituição direta.

Passo 2

Verificamos o denominador em (x,y)=(-1,1):
(-1)+1-2=-2neq0,
logo não há indeterminação e f é contínua nesse ponto.

Passo 3

Calculamos o numerador em (x,y)=(-1,1):
(-1)^3cdot1+4=-1+4=3

Passo 4

Como não há indeterminação, o limite é o quociente dos valores obtidos:
lim(x,y)to(-1,1)x^3y+4x+y-2 =3-2=-32

Resposta

-tfrac32

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