O ozônio protege os habitantes da Terra contra os efeitos danosos da radiação ultravioleta originária do Sol. Esta blindagem é máxima para o UV de comprimento de onda 295 nm . Qual a frequência em hertz desta radiação?
Passo 1
Beleza, o exercício tá pedindo para descobrir a frequência (em hertz) de uma radiação ultravioleta que tem comprimento de onda de 295 nm. O conteúdo aqui é “ondas eletromagnéticas” e a relação básica que precisamos é:
LaTeX: c = λ · ν
Ou seja, velocidade da luz © ligada ao comprimento de onda (λ) e à frequência (ν). Também vamos converter nanômetros em metros para a conta ficar certinha no Sistema Internacional.
Passo 2
Teoria na prática:
- Uma onda eletromagnética “caminha” no vácuo à velocidade da luz, que vale aproximadamente
LaTeX: c = 3{,}0 \times 10^8 ,m/s. - O comprimento de onda λ é a distância entre picos da onda.
- A frequência ν (o que queremos) é quantos picos passam por um ponto em cada segundo.
- A relação é simplesmente
LaTeX: c = \lambda ,\nu
Logo, para achar ν, basta isolar:
LaTeX: \nu = \frac{c}{\lambda}.
Passo 3
Primeiro passo da conta: transformar 295 nm em metros.
- Sabendo que 1 nm = 10^{-9} m,
LaTeX: \lambda = 295,nm = 295 \times 10^{-9},m = 2{,}95 \times 10^{-7},m.
Passo 4
Agora aplicando a fórmula:
LaTeX: \nu = \frac{c}{\lambda} = \frac{3{,}0 \times 10^8\ m/s}{2{,}95 \times 10^{-7}\ m}.
LaTeX: \nu = \frac{c}{\lambda} = \frac{3{,}0 \times 10^8\ m/s}{2{,}95 \times 10^{-7}\ m}.
Passo 5
Bastou dividir:
LaTeX: \nu = \frac{3{,}0 \times 10^8}{2{,}95 \times 10^{-7}}
LaTeX: \nu \approx 1{,}02 \times 10^{15}\ Hz.
LaTeX: \nu = \frac{3{,}0 \times 10^8}{2{,}95 \times 10^{-7}}
LaTeX: \nu \approx 1{,}02 \times 10^{15}\ Hz.
Resposta
A frequência dessa radiação de 295 nm é aproximadamente 1,02 × 10^15 Hz.