O sinal
é denominado negação conjunta,
é verdadeira quando nem
e nem
o são.
Construa a sua tabela-verdade.
Construa a sua tabela-verdade.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede pra gente construir a tabela-verdade do operador
, que chamamos de negação conjunta. Isso faz parte da matéria de Lógica Matemática. Pra resolver, a gente precisa entender o que esse operador faz e como preencher a tabela com todas as possibilidades de verdade para
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que uma tabela-verdade mostra todas as combinações possíveis de valores verdadeiros (V) e falsos (F) para as proposições envolvidas. No nosso caso, temos duas proposições:
e
. Então, as combinações são:
-
é V e é V -
é V e é F -
é F e é V -
é F e é F
Passo 3
Agora, vamos entender o que significa
. Esse símbolo representa a negação conjunta, ou seja, a negação da conjunção de
e
. Formalmente, podemos escrever:
Isso significa que
será verdadeiro somente quando nenhum dos dois,
nem
, for verdadeiro ao mesmo tempo.
Passo 4
Com base nisso, vamos preencher a tabela-verdade:
|
|
|
|
---|---|---|---|
V | V | V | F |
V | F | F | V |
F | V | F | V |
F | F | F | V |
Resposta
A tabela-verdade do operador
é:
|
|
|
---|---|---|
V | V | F |
V | F | V |
F | V | V |
F | F | V |