O sinal downarrow é denominado negação conjunta, p downarrow q é verdadeira quando nem p e nem q o são.
Construa a sua tabela-verdade.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede pra gente construir a tabela-verdade do operador downarrow, que chamamos de negação conjunta. Isso faz parte da matéria de Lógica Matemática. Pra resolver, a gente precisa entender o que esse operador faz e como preencher a tabela com todas as possibilidades de verdade para p e q.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que uma tabela-verdade mostra todas as combinações possíveis de valores verdadeiros (V) e falsos (F) para as proposições envolvidas. No nosso caso, temos duas proposições: p e q. Então, as combinações são:
  • p é V e q é V
  • p é V e q é F
  • p é F e q é V
  • p é F e q é F

Passo 3

Agora, vamos entender o que significa p downarrow q. Esse símbolo representa a negação conjunta, ou seja, a negação da conjunção de p e q. Formalmente, podemos escrever:
p downarrow q = neg (p land q)
Isso significa que p downarrow q será verdadeiro somente quando nenhum dos dois, p nem q, for verdadeiro ao mesmo tempo.

Passo 4

Com base nisso, vamos preencher a tabela-verdade:
p q p land q neg (p land q)
V V V F
V F F V
F V F V
F F F V

Resposta

A tabela-verdade do operador downarrow é:
p q p downarrow q
V V F
V F V
F V V
F F V

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