Se P(A)=1 / 2 e P(B)=1 / 4 e A e B são eventos mutuamente exclusivos, calcule:
a) P(A)

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos dois eventos A e B com
e , e que A e B são mutuamente exclusivos.
O que a gente quer calcular é a probabilidade do complemento de A, ou seja
.
Conteúdo: probabilidade básica e regra do complemento. Vamos usar que a soma das probabilidades de um evento e seu complemento é 1.

Passo 2

Teoria do complemento: o complemento de A, P(A) + P(overline A) ;=; 1 , é o evento “A não acontece”.
Como a soma das probabilidades de todas as possibilidades do espaço amostral vale 1, vale que

Passo 3

Agora, basta isolar P(overline A) ;=; 1 - P(A) ;=; 1 - tfrac12 ;=; tfrac12 na fórmula e substituir :

Resposta

.

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