Numa P.G. tem-se
e
. Calcule:
a) A razão;
b) O terceiro termo.
a) A razão;
b) O terceiro termo.
Passo 1
A questão fala de uma progressão geométrica com primeiro termo
e oitavo termo
. Vamos usar a fórmula geral de PG para determinar a razão e, em seguida, o terceiro termo.
Passo 2
Na teoria de PG, o
-ésimo termo é dado por
. Para
temos:
Resolvendo para
:
Primeiro isolamos :
Primeiro isolamos
Em seguida, extraímos a raiz de ordem 7:
Passo 3
Agora que sabemos a razão
, calculamos o terceiro termo usando
na fórmula
:
Resposta
a)
b)
b)