Em um retângulo, a razão entre a medida da altura e a medida da base é de
, e o perímetro desse retângulo mede 42 cm . A área desse retângulo em
é igual a
A) 88 .
B) 90 .
C) 91 .
D) 94 .
E) 96 .
A) 88 .
B) 90 .
C) 91 .
D) 94 .
E) 96 .
Passo 1
O enunciado nos dá um retângulo cuja razão entre altura e base é 2/5 e que tem perímetro igual a 42 cm. O conteúdo envolve razão e proporção e fórmula do perímetro de retângulo para, em seguida, calcular a área.
Passo 2
Para usar a razão
, introduzimos um parâmetro
de modo que a altura seja
e a base seja
. Assim preservamos a proporção desejada.
Passo 3
Aplicamos a fórmula do perímetro de um retângulo e substituímos
e
por
e
:
Logo,
cm.
Passo 4
Com
, temos
cm e
cm. A área do retângulo é dada por
Portanto, a área mede 90
.
Resposta
90