Em um retângulo, a razão entre a medida da altura e a medida da base é de 2 / 5, e o perímetro desse retângulo mede 42 cm . A área desse retângulo em cm^2 é igual a
A) 88 .
B) 90 .
C) 91 .
D) 94 .
E) 96 .

Passo 1

O enunciado nos dá um retângulo cuja razão entre altura e base é 2/5 e que tem perímetro igual a 42 cm. O conteúdo envolve razão e proporção e fórmula do perímetro de retângulo para, em seguida, calcular a área.

Passo 2

Para usar a razão hb=25, introduzimos um parâmetro k de modo que a altura seja h=2k e a base seja b=5k. Assim preservamos a proporção desejada.

Passo 3

Aplicamos a fórmula do perímetro de um retângulo e substituímos h e b por 2k e 5k:
2(h+b)=42
2(2k+5k)=42
14k=42
Logo, k=3 cm.

Passo 4

Com k=3, temos h=2cdot3=6 cm e b=5cdot3=15 cm. A área do retângulo é dada por
A = hcdot b = 6cdot15 = 90
Portanto, a área mede 90 cm^2.

Resposta

90 cm^2

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