Se P e M são pontos de interseção dos gráficos de
e
, então a medida do comprimento do segmento PM é:
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Passo 1
O enunciado pede o comprimento do segmento
que liga os pontos de interseção dos gráficos de
e
Para resolver, precisamos:
- Encontrar os valores de
tais que . - Determinar as coordenadas dos pontos de interseção
e . - Calcular a distância entre esses pontos usando a fórmula da distância no plano.
Passo 2
Igualamos as funções para achar as abscissas das interseções:
Multiplicando ambos os lados por
,
Resolvendo a equação quadrática pelo discriminante:
Logo,
Passo 3
Agora achamos as ordenadas substituindo em
(poderia ser em
, pois são iguais nos pontos de interseção):
Para :
Para
Para
:
Assim, os pontos são
Passo 4
Usamos a fórmula da distância entre
e
: