Obtenha a expressão para a energia liberada em uma fissão nuclear.
Carga fundamental
Lei de Gauss
Diferença de potencial
Força de Lorentz
Lei de Ampère-Maxwell
Lei da Indução
Indutância
Equações de Maxwell (forma diferencial)
Carga fundamental |
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Lei de Gauss |
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Diferença de potencial |
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Força de Lorentz |
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Lei de Ampère-Maxwell |
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Lei da Indução |
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Indutância |
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Equações de Maxwell (forma diferencial) |
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Passo 1
O enunciado pede a expressão para a energia liberada em uma fissão nuclear. O principal mecanismo de liberação de energia na fissão é a repulsão eletrostática entre os dois fragmentos que se formam quando o núcleo-pai se divide. Para modelar isso, vamos usar o potencial de Coulomb entre duas cargas pontuais e a estimativa de raios nucleares.
Passo 2
Considere que o núcleo-pai, de número de prótons
e número de massa
, se fende em dois fragmentos de números de prótons
e
(com
) e números de massa
e
(com
). No instante de “scission” eles estão em contato, separados por uma distância
onde
e
são os raios dos fragmentos. A energia de repulsão eletrostática (potencial de Coulomb) é
com
.
Passo 3
Para núcleos, usa-se a fórmula empírica
onde
,m. Logo,
e
Passo 4
Substituindo em
, obtemos
Essa é a energia potencial eletrostática disponível para ser convertida em energia cinética dos fragmentos — ou seja, é a energia aproximada liberada na fissão nuclear.