1. Em PA de primeiro termo 3 e razão 5 , encontre 10^{\circ} termo e soma dos 10 primeiros termos.

Passo 1

O enunciado fala de uma progressão aritmética (PA) com primeiro termo a_{1}=3 e razão d=5. Precisamos achar o décimo termo a_{10} e a soma dos 10 primeiros termos S_{10}. Para isso usaremos a fórmula do termo geral e a fórmula da soma de termos de PA.

Passo 2

A fórmula do n-ésimo termo de uma PA é
a_{n}=a_{1}+(n-1)\,d.
Substituindo n=10, a_{1}=3 e d=5, temos
a_{10}=3+(10-1)\cdot5=3+9\cdot5=3+45=48.

Passo 3

A fórmula da soma dos n primeiros termos de uma PA é
S_{n}=\frac{n}{2}\,(a_{1}+a_{n}).
Para n=10, a_{1}=3 e a_{10}=48, vem
S_{10}=\frac{10}{2}\,(3+48)=5\cdot51=255.

Resposta

a_{10}=48 S_{10}=255

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