(1,5) Para padronização de uma solução de ácido clorídrico foram utilizados 10 mL de solução de carbonato de sódio 0,05 \mathrm{M}. O volume médio de ácido gasto foi de 21 mL . Considerando a reação descrita abaixo, determine a concentração exata da solução de HCl e o fator de correção desta solução.
2 \mathrm{HCl}+\mathrm{Na}_{2} \mathrm{CO}_{3} \rightarrow 2 \mathrm{NaCl}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{CO}_{3}

Passo 1

O enunciado nos dá os seguintes dados e pede duas coisas.
Dados fornecidos:
  • Volume da solução padrão de carbonato de sódio: 10\\ \mathrm{mL}.
  • Concentração da solução de carbonato de sódio: 0,05\\ \mathrm{M}.
  • Volume médio de ácido clorídrico gasto na titulação: 21\\ \mathrm{mL}.
  • Reação da titulação:
2\\ \mathrm{HCl} + \mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3} \rightarrow 2\\ \mathrm{NaCl} + \mathrm{H}_{2}\mathrm{CO}_{3}.
O enunciado pede:
  1. determinar a concentração exata da solução de \mathrm{HCl};
  2. determinar o fator de correção desta solução.

Passo 2

Transformar volumes para litros e lembrar o que é molaridade.
  • Converter volumes de mililitros para litros:
10\\ \mathrm{mL} = 0,010\\ \mathrm{L},\qquad 21\\ \mathrm{mL} = 0,021\\ \mathrm{L}.
  • Definição de molaridade: a molaridade C (em \mathrm{mol\cdot L^{-1}}) é dada por
C=\frac{n}{V},
onde n é o número de mols da espécie e V é o volume em litros. Aqui usaremos isso para obter o número de mols de \mathrm{Na_2CO_3} a partir da sua concentração e volume.

Passo 3

Calcular o número de mols de \mathrm{Na_2CO_3} usados.
Usando \;n = C\cdot V\;:
n_{\mathrm{Na_2CO_3}} = 0,05\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}\times 0,010\\ \mathrm{L} = 0,0005\\ \mathrm{mol}.
Explanação: multiplicou-se a concentração pela fração de litro usada para obter quantos mols de carbonato havia na alíquota.

Passo 4

Usar a estequiometria da reação para achar os mols de \mathrm{HCl} consumidos.
Da reação, 1 mol de \mathrm{Na_2CO_3} reage com 2 mols de \mathrm{HCl}. Portanto:
n_{\mathrm{HCl}} = 2\cdot n_{\mathrm{Na_2CO_3}} = 2\cdot 0,0005\\ \mathrm{mol} = 0,00100\\ \mathrm{mol}.
Comentário didático: a estequiometria vem dos coeficientes da reação balanceada; multiplica-se os mols do padrão pelo fator estequiométrico para obter os mols do titulante.

Passo 5

Calcular a concentração exata da solução de \mathrm{HCl}.
Usando C=\dfrac{n}{V} para o \mathrm{HCl}, com n_{\mathrm{HCl}}=0,00100\\ \mathrm{mol} e V_{\mathrm{HCl}}=0,021\\ \mathrm{L}:
C_{\mathrm{HCl}}=\frac{0,00100\\ \mathrm{mol}}{0,021\\ \mathrm{L}}=\frac{1}{21}\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}} \approx 0,047619\\ \mathrm{M}.
Arredondamento prático: normalmente escreve-se C_{\mathrm{HCl}}=0,04762\\ \mathrm{M} (mantendo casas significativas compatíveis com os dados).

Passo 6

Definir e calcular o fator de correção.
  • Definição: o fator de correção f de uma solução titulante é dado por
f=\frac{C_{\text{real}}}{C_{\text{nominal}}},
onde C_{\text{real}} é a concentração determinada experimentalmente (obtida acima) e C_{\text{nominal}} é a concentração que se acreditava ter a solução (a concentração “teórica” ou rotulada quando a solução foi preparada).
  • Observação prática: o enunciado não indica explicitamente a concentração nominal da solução de \mathrm{HCl}. Em problemas de padronização é comum que a solução preparada tenha sido rotulada como 0,05\\ \mathrm{M}. Adotando essa concentração nominal C_{\text{nominal}}=0,05\\ \mathrm{M}, obtemos:
f=\frac{0,047619\\ \mathrm{M}}{0,05\\ \mathrm{M}}=0,95238\ldots \approx 0,9524.
Interpretação: como f<1, a solução de \mathrm{HCl} é ligeiramente mais fraca que o valor nominal; para uso em cálculos posteriores multiplica-se o valor nominal pelo fator f para obter a concentração real, ou usa-se a concentração real diretamente.

Passo 7

Resumo do procedimento para a prova (como aplicar passo a passo rapidamente):
  1. Converter volumes para litros.
  2. Calcular n do padrão com n=C\cdot V.
  3. Usar os coeficientes estequiométricos para achar n do titulante.
  4. Calcular C_{\text{titulante}}=n_{\text{titulante}}/V_{\text{titulante}}.
  5. Calcular f=C_{\text{real}}/C_{\text{nominal}} (usar o valor nominal que constava na preparação da solução).

Resposta

C_{\mathrm{HCl}}=0,047619\\ \mathrm{M}
f=0,95238

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