(1,5) Qual a concentração, em \mathrm{mol} / \mathrm{L}, do \mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4} utilizado para o preparo de outras concentrações deste ácido (que chamamos de \mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4} “concentrado”)? Dados \mathrm{d}=1,83 \mathrm{g} / \mathrm{mL} ; \mathrm{C}=98 \% ; \mathrm{MM} \mathrm{H}=1 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} ; \mathrm{MM} \mathrm{S}=32 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} ; \mathrm{MM} \mathrm{O}=16 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}.

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede, sem resolver ainda.
  • Dados fornecidos:
    • densidade: d = 1,83\\ \mathrm{g/mL} (da solução de \mathrm{H_2SO_4} “concentrado”);
    • pureza (fração mássica): C = 98\% (assumimos que é porcentagem em massa);
    • massas atômicas: \mathrm{H}=1\\ \mathrm{g/mol}, \mathrm{S}=32\\ \mathrm{g/mol}, \mathrm{O}=16\\ \mathrm{g/mol}.
  • O que é pedido:
    • concentração molar (molaridade) do ácido concentrado, em \mathrm{mol/L}.

Passo 2

Entender o conceito e a estratégia — o que é molaridade e como obtê-la.
  • Molaridade ( c) é o número de mols do soluto por litro de solução:
c = \frac{n}{V},
onde n é o número de mols e V é o volume da solução em litros.
  • Estratégia prática: calcular quantos gramas de \mathrm{H_2SO_4} existem em 1\\ \mathrm{L} da solução usando a densidade e a pureza, transformar essa massa em mols usando a massa molar, e então dividir por 1\\ \mathrm{L} (já teremos a molaridade).

Passo 3

Converter densidade para massa de 1\\ \mathrm{L} de solução.
  • Densidade define massa por volume. Como 1\\ \mathrm{L} = 1000\\ \mathrm{mL}, a massa de 1\\ \mathrm{L} da solução é:
m_{\text{solução}} = d \times 1000 = 1,83\\ \mathrm{g/mL} \times 1000\\ \mathrm{mL} = 1830\\ \mathrm{g}.çã
Expliquei: essa é a massa TOTAL da solução (soluto + solvente) contida em 1\\ \mathrm{L}.

Passo 4

Calcular a massa de \mathrm{H_2SO_4} puro dentro desses 1830\\ \mathrm{g} usando a pureza.
  • A fração mássica 98% significa que 98\% da massa da solução é \mathrm{H_2SO_4}. Então:
m_{\mathrm{H_2SO_4}} = m_{\text{solução}} \times \frac{C}{100} = 1830\\ \mathrm{g} \times 0,98 = 1793{,}4\\ \mathrm{g}.çã
Comentário: agora sabemos quantos gramas de ácido puro existem em 1 litro da solução.

Passo 5

Calcular a massa molar de \mathrm{H_2SO_4}.
  • Somando as massas atômicas dadas:
\mathrm{MM}(\mathrm{H_2SO_4}) = 2\cdot 1 + 1\cdot 32 + 4\cdot 16 = 2 + 32 + 64 = 98\\ \mathrm{g/mol}.
Expliquei: essa é a massa de 1 mol de \mathrm{H_2SO_4}.

Passo 6

Calcular o número de mols de \mathrm{H_2SO_4} em 1\\ \mathrm{L} da solução.
  • Usando n = \dfrac{m}{\mathrm{MM}}:
n = \frac{1793{,}4\\ \mathrm{g}}{98\\ \mathrm{g/mol}} = 18{,}30\\ \mathrm{mol}.
Expliquei: este n é o número de mols de soluto presentes em exatamente 1\\ \mathrm{L} de solução.

Passo 7

Calcular a molaridade (concentração em \mathrm{mol/L}).
  • Como os 18{,}30\\ \mathrm{mol} estão em 1\\ \mathrm{L}, a concentração é simplesmente:
c = \frac{n}{V} = \frac{18{,}30\\ \mathrm{mol}}{1\\ \mathrm{L}} = 18{,}30\\ \mathrm{mol/L}.
Comentário final: normalmente arredondamos a um número de algarismos significativos compatível com os dados — aqui d e C têm três algarismos relevantes, então 18{,}3\\ \mathrm{mol/L} é adequado.

Resposta

18{,}3\\ \mathrm{mol/L}

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