(1,5) Quanto deveríamos medir de HCl concentrado para preparar 0,1 \mathrm{~L} de uma solução 0,3 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} ? Dados: \mathrm{d}=1,18 \mathrm{~g} / \mathrm{mL} e \mathrm{C}=37 \%.

Passo 1

O enunciado pede que a gente determine quanto de HCl concentrado devemos medir (ou seja, o volume da solução concentrada) para preparar \,0,1\\ \mathrm{L}\, de uma solução de concentração \,0,3\\ \mathrm{mol/L}\,. Dados fornecidos:
  • Densidade da solução concentrada: \,d=1,18\\ \mathrm{g/mL}\,.
  • Concentração mássica da solução concentrada: \,C=37\% (ou seja, 37\% em massa de HCl na solução).
  • Volume final desejado: \,V_{\text{final}}=0,1\\ \mathrm{L}\,.
  • Concentração desejada (molar): \,c=0,3\\ \mathrm{mol/L}\,.

Passo 2

Primeiro calculamos a quantidade de matéria (número de mols) de HCl necessária. A fórmula é a conhecida:
n = c \cdot V
onde n é o número de mols, c é a concentração em mol/L e V é o volume em L. Substituindo:
n = 0,3\\ \mathrm{mol/L} \times 0,1\\ \mathrm{L} = 0,03\\ \mathrm{mol}.
Explicando: para fazer 0,1 L de solução a 0,3 mol/L precisamos de 0,03 mol de HCl.

Passo 3

Agora convertemos os mols de HCl em massa. Usamos a massa molar do HCl:
M(\mathrm{HCl}) = 36,46\\ \mathrm{g/mol}.
A relação é:
m_{\mathrm{HCl}} = n \cdot M(\mathrm{HCl}).
Substituindo:
m_{\mathrm{HCl}} = 0,03\\ \mathrm{mol} \times 36,46\\ \mathrm{g/mol} = 1,0938\\ \mathrm{g}.
Interpretando: precisamos de aproximadamente 1,0938\\ \mathrm{g} de ácido clorídrico puro (HCl) dissolvido no total para obter a concentração desejada.

Passo 4

Como a solução concentrada tem 37\% em massa de HCl, isso significa que em cada grama da solução concentrada há 0,37 g de HCl puro. Para obter a massa de solução concentrada necessária usamos:
m_{\text{solução}} = \frac{m_{\mathrm{HCl}}}{0,37}.çã
Substituindo:
m_{\text{solução}} = \frac{1,0938\\ \mathrm{g}}{0,37} = 2,9562\\ \mathrm{g}.çã
Ou seja, precisamos de cerca de 2,9562\\ \mathrm{g} da solução concentrada (essa é a massa da solução concentrada que contém 1,0938\\ \mathrm{g} de HCl).

Passo 5

Finalmente convertemos essa massa de solução concentrada em volume usando a densidade. A relação entre massa, densidade e volume é:
d = \frac{m}{V}\quad\Rightarrow\quad V = \frac{m}{d},
onde d é a densidade em \mathrm{g/mL}, m é a massa em g e V o volume em mL. Substituindo os valores:
V_{\text{concentrado}} = \frac{2,9562\\ \mathrm{g}}{1,18\\ \mathrm{g/mL}} = 2,505\\ \mathrm{mL}.
Arredondando de forma razoável para medidas práticas no laboratório, isso dá cerca de 2,51\\ \mathrm{mL} (ou, se preferir, 2,5\\ \mathrm{mL}) de HCl concentrado.

Passo 6

Resumo prático e dica de prova: calcule sempre em três etapas — (i) mols necessários n=cV, (ii) massa de soluto m=nM, (iii) massa da solução concentrada por m_{\text{sol}}=m_{\text{soluto}}/(\text{fração mássica})çãá e por fim converta massa em volume com a densidade. Em prova, mantenha as unidades consistentes e use vírgula para decimais como aqui. No laboratório, lembre-se que adicionar ácido à água (não o contrário) é a prática segura.

Resposta

2,51\\ \mathrm{mL}

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