(1,5) Para padronização de uma solução de hidróxido de sódio foram utilizados 10 mL de solução de ácido clorídrico 0,15 \mathrm{M}. O volume médio de hidróxido de sódio gasto foi de 15 mL . Considerando a reação descrita abaixo, determine a concentração exata da solução de NaOH .
\mathrm{HCl}+\mathrm{NaOH} \rightarrow \mathrm{NaCl}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}

Passo 1

O enunciado dá os seguintes dados e pede a concentração da solução de hidróxido de sódio:
  • Foi usado 10\\ \mathrm{mL} da solução de ácido clorídrico com concentração \,0,15\\ \mathrm{M}\,.
  • O volume médio de NaOH gasto na titulação foi 15\\ \mathrm{mL}.
  • A reação fornecida é \mathrm{HCl}+\mathrm{NaOH}\rightarrow\mathrm{NaCl}+\mathrm{H_{2}O}.
O que se pede: determinar a concentração exata da solução de \mathrm{NaOH} (ou seja, C_{\mathrm{NaOH}}) usando os dados acima.

Passo 2

Entendendo a estequiometria da reação: a equação está balanceada como escrita. Isso significa que a razão molar entre \mathrm{HCl} e \mathrm{NaOH} é
1\\ \text{mol de }\mathrm{HCl}\\ :\\\ 1\\ \text{mol de }\mathrm{NaOH}.
Na prática, numa titulação ácido-base, o número de mols de base consumidos é igual ao número de mols de ácido fornecido quando a reação é exatamente completa (ponto de equivalência). Portanto:
n_{\mathrm{NaOH}}=n_{\mathrm{HCl}}.

Passo 3

Lembrete sobre molaridade: a concentração molar ( C) é definida por
C=\dfrac{n}{V},
onde:
  • C é a concentração em \mathrm{mol\\ L^{-1}} (M),
  • n é o número de mols da espécie (em mol),
  • V é o volume da solução em litros ( \mathrm{L}).
Vou usar essa fórmula para calcular os mols de \mathrm{HCl} a partir de sua molaridade e volume, e depois obter a molaridade da \mathrm{NaOH} dividindo os mols de \mathrm{NaOH} pelo volume de \mathrm{NaOH} gasto (em litros).

Passo 4

Calcular os mols de \mathrm{HCl} usados. Primeiro converto volumes de \mathrm{mL} para \mathrm{L}:
10\\ \mathrm{mL}=0,010\\ \mathrm{L}.
Agora aplico n=C\cdot V:
n_{\mathrm{HCl}}=C_{\mathrm{HCl}}\cdot V_{\mathrm{HCl}}=0,15\cdot 0,010=0,0015\\ \mathrm{mol}.
Explicando a conta: 0{,}15\times0{,}010=0{,}0015.

Passo 5

Pelo passo 2 (razão molar 1:1),
n_{\mathrm{NaOH}}=n_{\mathrm{HCl}}=0,0015\\ \mathrm{mol}.

Passo 6

Calcular a concentração da solução de \mathrm{NaOH}. Converto o volume gasto para litros:
15\\ \mathrm{mL}=0,015\\ \mathrm{L}.
Agora uso C=\dfrac{n}{V}:
C_{\mathrm{NaOH}}=\dfrac{n_{\mathrm{NaOH}}}{V_{\mathrm{NaOH}}}=\dfrac{0,0015}{0,015}.
Faço a divisão:
\dfrac{0,0015}{0,015}=0,10\\ \mathrm{M}.
(A divisão pode ser vista simplificando por 0{,}015: 0{,}0015/0{,}015=0{,}1.)

Passo 7

Interpretação e observação final: o valor obtido é a concentração da solução de \mathrm{NaOH}. Considerando os dados fornecidos (duas casas decimais em 0,15), apresentar C_{\mathrm{NaOH}} com duas casas decimais como \,0,10\\ \mathrm{M}\, é consistente.

Resposta

0,10\\ \mathrm{M}

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