Para padronizar uma solução de \mathrm{AgNO}_{3} 0,1 \mathrm{M} \mathrm{com} \mathrm{NaCl}(\mathrm{M} . \mathrm{M} .=58,5 \mathrm{~g}) foram realizadas três titulações, conforme a tabela abaixo. Calcule a molaridade real da solução de \mathrm{AgNO}_{3} \mathrm{O}, 1 \mathrm{M}.
Massa de \mathrm{NaCl}(\mathrm{g}) Volume gasto de \mathrm{AgNO}_{3}(\mathrm{~mL})
0,0702 12,12
0,0700 12,00
0,0710 12,21

Passo 1

O enunciado pede para calcular a molaridade real da solução de \mathrm{AgNO}_3 que é nominalmente 0{,}1\\ \mathrm{M}. Dados fornecidos (da tabela):
  • Massa de NaCl: 0{,}0702\\ \mathrm{g}, 0{,}0700\\ \mathrm{g} e 0{,}0710\\ \mathrm{g}.
  • Volume gasto de \mathrm{AgNO}_3: 12{,}12\\ \mathrm{mL}, 12{,}00\\ \mathrm{mL} e 12{,}21\\ \mathrm{mL}.
  • Massa molar (M.M.) do NaCl: 58{,}5\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}} (foi dada no enunciado).
    O que preciso encontrar: a molaridade real da solução de \mathrm{AgNO}_3 (supondo reação estequiométrica entre \mathrm{Ag}^+ e \mathrm{Cl}^-).

Passo 2

Entender a reação e a estequiometria: quando titulamos \mathrm{AgNO}_3 com NaCl (ou vice-versa), o íon prata reage com o íon cloreto formando o precipitado \mathrm{AgCl}. A reação relevante é
\mathrm{Ag}^+ + \mathrm{Cl}^- \longrightarrow \mathrm{AgCl(s)}
ou seja, a estequiometria é 1:1. Isso significa que cada mol de NaCl (cada mol de \mathrm{Cl}^-) consumirá exatamente 1 mol de \mathrm{Ag}^+. Portanto, o número de mols de \mathrm{Ag}^+ fornecidos pela solução titulante é igual ao número de mols de NaCl colocado.

Passo 3

Lembrar a relação entre massa, mols e massa molar: para qualquer substância,
n=\frac{m}{M_m}
onde n é o número de mols, m é a massa em gramas e M_m é a massa molar em \mathrm{g\\ mol^{-1}}. Também lembrar a definição de molaridade:
C=\frac{n}{V}
onde C é a concentração molar (em \mathrm{mol\\ L^{-1}}) e V o volume em litros. Atenção: volumes dados em mL devem ser convertidos para L dividindo por 1000.

Passo 4

Cálculo do número de mols de NaCl para cada titulação usando M_m(\mathrm{NaCl})=58{,}5\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}.
Para a 1ª titulação:
n_1=\frac{m_1}{M_m}=\frac{0{,}0702}{58{,}5}=0{,}001200\\ \mathrm{mol}
(Obs.: 58{,}5\times0{,}001200=0{,}0702).
Para a 2ª titulação:
n_2=\frac{m_2}{M_m}=\frac{0{,}0700}{58{,}5}=0{,}001196581\\ \mathrm{mol}
Para a 3ª titulação:
n_3=\frac{m_3}{M_m}=\frac{0{,}0710}{58{,}5}=0{,}001213675\\ \mathrm{mol}

Passo 5

Converter os volumes de \mathrm{AgNO}_3 usados para litros.
Para a 1ª titulação:
V_1=12{,}12\\ \mathrm{mL}=0{,}01212\\ \mathrm{L}
Para a 2ª titulação:
V_2=12{,}00\\ \mathrm{mL}=0{,}01200\\ \mathrm{L}
Para a 3ª titulação:
V_3=12{,}21\\ \mathrm{mL}=0{,}01221\\ \mathrm{L}

Passo 6

Usar a estequiometria 1:1 para concluir que os mols de \mathrm{Ag}^+ consumidos em cada titulação são iguais aos mols de NaCl calculados. Calcular a molaridade experimental de \mathrm{AgNO}_3 em cada ensaio por C=\dfrac{n}{V}.
1ª titulação:
C_1=\frac{n_1}{V_1}=\frac{0{,}001200}{0{,}01212}=0{,}09900990099\\ \mathrm{M}\approx0{,}09901\\ \mathrm{M}
2ª titulação:
C_2=\frac{n_2}{V_2}=\frac{0{,}001196581}{0{,}01200}=0{,}0997150833\\ \mathrm{M}\approx0{,}09972\\ \mathrm{M}
3ª titulação:
C_3=\frac{n_3}{V_3}=\frac{0{,}001213675}{0{,}01221}=0{,}0994492707\\ \mathrm{M}\approx0{,}09945\\ \mathrm{M}

Passo 7

Obter a molaridade real da solução como a média aritmética dos resultados experimentais (procedimento comum em padronização quando não se indica outro critério).
Calcular a média:
\bar{C}=\frac{C_1+C_2+C_3}{3}=\frac{0{,}09900990099+0{,}0997150833+0{,}0994492707}{3}=0{,}0993914183\\ \mathrm{M}
Arredondando adequadamente (os dados têm cerca de 3 algarismos significativos), podemos apresentar como 0{,}09939\\ \mathrm{M} ou, com 3 algarismos significativos, 0{,}0994\\ \mathrm{M}.

Resposta

0{,}09939\\ \mathrm{M}

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