Para padronizar a solução preparada no exercício anterior, foram feitas três titulações, utilizando como reagente padrão o carbonato de sódio. Os volumes da solução gastos na titulação e as respectivas massas de \mathrm{Na}_{2} \mathrm{CO}_{3} que foram utilizadas foram as seguintes:
Titulação Vol. HCl gasto (mL) \mathbf{m} (g) \mathbf{N a}_{\mathbf{2}} \mathbf{C O}_{\mathbf{3}}
\mathbf{1}^{\underline{\mathbf{a}}} 10,10 0,105
\mathbf{2}^{\underline{\mathbf{a}}} 10,30 0,107
\mathbf{3}^{\underline{\mathbf{a}}} 9,90 0,103
Qual a concentração exata da solução de HCl preparada? Dados: massas molares ( \mathrm{g} \mathrm{mol}^{-1} ): \mathrm{Na}=23 ; \mathrm{C}=12 ; \mathrm{O}=16.

Passo 1

O enunciado trata da padronização de uma solução de HCl por titulação com carbonato de sódio \mathrm{Na_2CO_3} como padrão primário. Foram feitas três titulações, medindo-se a massa de \mathrm{Na_2CO_3} e o volume de HCl gasto em cada ensaio. Para achar a concentração de HCl precisamos:
  1. calcular a massa molar de \mathrm{Na_2CO_3};
  2. usar a estequiometria da reação
\mathrm{Na_2CO_3} + 2\,\mathrm{HCl} \to 2\,\mathrm{NaCl} + \mathrm{H_2O} + \mathrm{CO_2}
  1. converter massa em mol de \mathrm{Na_2CO_3}, relacionar com mol de HCl e dividir pelo volume correspondente.

Passo 2

Calcular a massa molar de \mathrm{Na_2CO_3}:
M(\mathrm{Na_2CO_3}) = 2\times23 + 12 + 3\times16 = 46 + 12 + 48 = 106\;\mathrm{g\,mol^{-1}}.

Passo 3

Da reação vemos que cada mol de \mathrm{Na_2CO_3} consome 2 mol de HCl. Logo, se \displaystyle n(\mathrm{Na_2CO_3}) é o número de mols de carbonato, então
n(\mathrm{HCl}) = 2\,n(\mathrm{Na_2CO_3}).

Passo 4

Em cada titulação i definimos
n_i = \frac{m_i}{M(\mathrm{Na_2CO_3})},\quad n_{\mathrm{HCl},i} = 2\,n_i,\quad C_i = \frac{n_{\mathrm{HCl},i}}{V_i}.

Passo 5

Substituindo os valores de cada ensaio ( V em litro, m em grama):
C_1 = \frac{2\,(0,105/106)}{0,01010} = 0,1962\;\mathrm{mol\,L^{-1}},\quad C_2 = \frac{2\,(0,107/106)}{0,01030} = 0,1960\;\mathrm{mol\,L^{-1}},\quad C_3 = \frac{2\,(0,103/106)}{0,00990} = 0,1963\;\mathrm{mol\,L^{-1}}.

Passo 6

Calcular a média das três concentrações e adotar o número adequado de algarismos significativos (dados limitados a 3 s.f. pela massa):
C_{\mathrm{média}} = \frac{0,1962 + 0,1960 + 0,1963}{3} = 0,1962\;\mathrm{mol\,L^{-1}} \approx 0,196\;\mathrm{mol\,L^{-1}}.é

Resposta

A concentração exata da solução de HCl é 0,196\;\mathrm{mol\,L^{-1}}.

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