Um painel está apoiado no pontos e onde as unidades estão em metros.
Fazendo e , qual é a respectiva equação vetorial do plano associado a este painel?
A 11)
B
C 11
D AD

Passo 1

O enunciado pede a equação vetorial do plano que passa pelos pontos
,A=(5,0,0), ,B=(2,7,0) e ,C=(0,0,3).
O conteúdo de matéria aqui é “equação paramétrica de um plano em R^3”.
Sabemos que, dado um ponto A e dois vetores diretores vec u e vec v independentes, a equação vetorial do plano é
( r) = A + s,vec u + t,vec v,
onde s,tinR.

Passo 2

Calculamos os vetores diretores a partir de A:
vec u = AB = B - A = (2,7,0)-(5,0,0) = (-3,7,0),
vec v = AC = C - A = (0,0,3)-(5,0,0) = (-5,0,3)

Passo 3

Substituindo A=(5,0,0), vec u=(-3,7,0) e vec v=(-5,0,3) na fórmula vetorial do plano, obtemos
(x,y,z) = (5,0,0) + s,(-3,7,0) + t,(-5,0,3),
com s,tinR.

Resposta

(x,y,z)=(5,0,0)+t1(-3,7,0)+t2(-5,0,3) (alternativa D)

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