Questão 8/10 - Geometria Analítica
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Escreva a equação canônica do paraboloide hiperbólico posicionado ao longo do eixo y com
,
e
.
A
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Passo 1
Resumo do enunciado e conteúdo
O enunciado pede a equação canônica de um paraboloide hiperbólico cujo “eixo principal” é o eixo . Sabemos que, em coordenadas deslocadas
, a forma padrão de um paraboloide hiperbólico orientado ao longo do eixo
é
O enunciado pede a equação canônica de um paraboloide hiperbólico cujo “eixo principal” é o eixo
Aqui temos
,
,
e
, e normalmente tomamos
.
Passo 2
Escrever a forma genérica deslocada
Substituindo e as demais constantes na forma padrão, temos
Substituindo
Passo 3
Simplificar os denominadores
Calculando e
, a equação fica
Calculando