Questão 10/10 - Geometria Analítica
Qual é a equação vetorial do plano que contém o ponto
e é paralelo aos vetores
e v=(6, 4, 1)?
A
pertencentes aos reais
e
pertencentes aos reais
C 1)
,
pertencentes aos reais
Qual é a equação vetorial do plano que contém o ponto
A
C 1)
Passo 1
O enunciado pede a equação vetorial do plano que passa pelo ponto
e é paralelo aos vetores
e
. O conteúdo é representação paramétrica de plano em geometria analítica, onde usamos um ponto-base e dois vetores diretores.
Passo 2
A teoria diz que, se um plano passa por um ponto de posição
e é paralelo a dois vetores diretores
e
, então sua equação vetorial é
com
.
Aqui é o vetor posição de
, ou seja
. Os vetores diretores são dados:
e
.
Aqui
Passo 3
Substituindo em
obtemos
com
.
Passo 4
Comparando com as alternativas:
- A usa ponto-base
, que não é . - C usa vetores diretores
e , sendo o segundo incorreto. - B apresenta exatamente
como ponto-base e , como diretores.
Resposta
B