Em muitos países, incluindo o Brasil, a temperatura é medida na escala Celsius (C). Nos países que adotam o arcaico sistema inglês de medidas, como Inglaterra e Estados Unidos, a temperatura é medida na escala Farenheit (F). A escala Celsius adota as seguintes convenções: a água congela a
e ferve a
. A escala Farenheit adota as seguintes convenções: a água congela a
e ferve a
. Considerando que trata-se de um modelo linear,
a) esboce, no plano cartesiano, o gráfico da reta que passa pelos pontos
e (100, 212);
b) determine uma equação para F em função de C , isto é, uma equação que faz a conversão de graus Celsius para graus Farenheit;
c) determine quantos graus Farenheit correspondem a uma temperatura de -15 graus Celsius;
d) determine quantos graus Celsius correspondem a 0 grau Farenheit.
a) esboce, no plano cartesiano, o gráfico da reta que passa pelos pontos
b) determine uma equação para F em função de C , isto é, uma equação que faz a conversão de graus Celsius para graus Farenheit;
c) determine quantos graus Farenheit correspondem a uma temperatura de -15 graus Celsius;
d) determine quantos graus Celsius correspondem a 0 grau Farenheit.
Passo 1
O enunciado pede a conversão entre as escalas Celsius e Fahrenheit usando um modelo linear. Vamos:
– (a) esboçar no plano cartesiano a reta que passa por e
;
– (b) encontrar a equação em função de
;
– (c) calcular quando
;
– (d) calcular quando
.
– (a) esboçar no plano cartesiano a reta que passa por
– (b) encontrar a equação
– (c) calcular
– (d) calcular
Passo 2
Para esboçar o gráfico, tome o eixo horizontal como a temperatura em Celsius
e o eixo vertical como a temperatura em Fahrenheit
. Marque os pontos
e
e trace a reta que os une. Essa reta sobe de 32 em
até 212 em
quando
vai de 0 até 100.
Passo 3
Como o modelo é linear, escrevemos
e determinamos
e
pelos pontos dados. A inclinação é
Como a reta passa por
, o coeficiente
é
. Logo
Passo 4
Para
, basta substituir na fórmula:
Portanto,
correspondem a
.
Passo 5
Para achar
quando
, invertamos a relação:
Assim,
equivalem a aproximadamente
.
Resposta
a) No plano
, é a reta que liga
a
.
b) .
c) correspondem a
.
d) correspondem a aproximadamente
.
b)
c)
d)