(1,5) Uma panela de cobre com massa de
contém
de água, e ambos estão a
. Um bloco de ferro de
a
é jogado na panela. Determine a temperatura final do sistema, supondo que não ocorra nenhuma perda de calor para o ambiente. Dado:
e Ceubre
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que temos aqui. A gente tem uma panela de cobre com massa de
e dentro dela,
de água, ambos a
. Aí, joga-se um bloco de ferro de
que tá a
na panela. Queremos descobrir qual vai ser a temperatura final desse sistema todo, assumindo que não perde calor pro ambiente. Para resolver isso, vamos precisar usar os conceitos de calor específico e equilíbrio térmico.
Passo 2
Primeiro, a gente precisa lembrar que quando dois ou mais corpos com temperaturas diferentes são colocados juntos e atingem o equilíbrio térmico, o calor perdido por um corpo é igual ao calor ganho pelo outro. A fórmula básica é:
Onde
é a massa,
é o calor específico e
são as temperaturas.
Passo 3
Vamos identificar os componentes e seus calores específicos:
-
Cobre (panela):
- Massa (
: - Calor específico (
): - Temperatura inicial (
):
- Massa (
-
Água:
- Massa (
): - Calor específico (
): - Temperatura inicial (
):
- Massa (
-
Ferro:
- Massa (
): - Calor específico (
): - Temperatura inicial (
):
- Massa (
Passo 4
Vamos montar a equação de equilíbrio térmico. O calor ganho pela panela de cobre e pela água será igual ao calor perdido pelo ferro.
Passo 5
Substituindo os valores na equação:
Passo 6
Vamos calcular cada termo separadamente:
- Para o cobre:
- Para a água:
- Para o ferro:
Passo 7
Agora, substituímos de volta na equação:
Somando os termos com
e os constantes:
Passo 8
Agora, isolamos
:
Resposta
A temperatura final do sistema é aproximadamente
.