Uma panela de cobre possui massa de 200g à temperatura de 20ºC. Tendo perdido 800cal, calcule: o valor da sua capacidade térmica; a temperatura final. (dado: c cobre=0,094ca/g ºC)
Passo 1
Beleza, então temos uma panela de cobre que pesa 200 gramas e está a 20ºC. Ela perdeu 800 calorias de calor. Vamos resolver dois pontos aqui: primeiro, descobrir a capacidade térmica da panela, e segundo, qual será a temperatura final dela depois dessa perda de calor. Para resolver isso, vamos precisar entender sobre calor específico e como a energia térmica está relacionada à mudança de temperatura.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre capacidade térmica. A capacidade térmica ($ C $) de um objeto indica quanto calor é necessário para mudar sua temperatura em 1ºC. A fórmula para calcular a capacidade térmica é:
onde:
- $ m $ é a massa do objeto,
- $ c $ é o calor específico do material.
Passo 3
Já conhecemos a massa da panela ($ m = 200 $ g) e o calor específico do cobre ($ c = 0,094 $ cal/gºC). Vamos substituir esses valores na fórmula:
Passo 4
Multiplicando esses valores:
Então, a capacidade térmica da panela é de 18,8 cal/ºC.
Passo 5
Agora, vamos calcular a temperatura final após a perda de 800 cal. Sabemos que a quantidade de calor ($ Q
\Delta T $) pela fórmula:
Aqui, $ Q = -800 $ cal (o sinal negativo indica perda de calor).
Passo 6
Rearranjando a fórmula para encontrar $ \Delta T $:
Isso significa que a temperatura diminuiu aproximadamente 42,55ºC.
Passo 7
Para encontrar a temperatura final ($ T_f
T_i = 20 $ºC):
Resposta
A capacidade térmica da panela é de 18,8 cal/ºC e a temperatura final após a perda de calor é de aproximadamente -22,55ºC.