Uma panela de ferro com massa igual a 0,5 kg contém 0,2 kg de água a uma temperatura de 25^circ C. Um bloco de cobre de 0,25 kg a 150^circ C é colocado dentro da panela com água. Calcule (a) qual a temperatura final da água, supondo que não ocorra perda de calor para o ambiente,

Passo 1

Então, vamos lá! A gente tem uma panela de ferro com 0,5 kg que já tá com 0,2 kg de água a 25°C. Aí, pulo dentro dessa panela um bloco de cobre de 0,25 kg a 150°C. A pergunta é: qual vai ser a temperatura final da água depois que todo mundo se equilibrar, assumindo que não perde calor pro ambiente. Aqui, vamos trabalhar com calorimetria, que é a parte da física que estuda como o calor é trocado entre os corpos.

Passo 2

Primeiro, a gente sabe que o calor que o bloco de cobre vai perder vai ser igual ao calor que a água e a panela de ferro vão ganhar. Isso porque a energia térmica não se perde, só se transfere. A equação fica assim:
Qcobre = Qágua + Qferro á

Passo 3

Agora, precisamos lembrar como calcular o calor trocado. A fórmula é:
Q = m cdot c cdot De
Onde:
  • Q é o calor
  • m é a massa
  • c é o calor específico
  • De é a variação de temperatura

Passo 4

Vamos colocar os valores na equação. Primeiro, precisamos saber os calores específicos:
  • Cobre ( ccobre) = 385 J/kg°C
  • Água ( cáguaá) = 4186 J/kg°C
  • Ferro ( cferro) = 450 J/kg°C
Vamos chamar a temperatura final de T.
Então, o calor perdido pelo cobre é:
Qcobre = 0,25 cdot 385 cdot (150 - T)
E o calor ganho pela água é:
Qágua = 0,2 cdot 4186 cdot (T - 25) á
E o calor ganho pelo ferro é:
Qferro = 0,5 cdot 450 cdot (T - 25)

Passo 5

Substituindo na equação inicial:
0,25 cdot 385 cdot (150 - T) = 0,2 cdot 4186 cdot (T - 25) + 0,5 cdot 450 cdot (T - 25)
Vamos resolver passo a passo:
Primeiro, calcula cada parte:
0,25 cdot 385 = 96,25
0,2 cdot 4186 = 837,2
0,5 cdot 450 = 225
Então, a equação fica:
96,25 cdot (150 - T) = 837,2 cdot (T - 25) + 225 cdot (T - 25)
Juntando os termos da direita:
96,25 cdot (150 - T) = (837,2 + 225) cdot (T - 25)
96,25 cdot (150 - T) = 1062,2 cdot (T - 25)
Agora, vamos distribuir:
96,25 cdot 150 - 96,25 cdot T = 1062,2 cdot T - 1062,2 cdot 25
14437,5 - 96,25T = 1062,2T - 26555
Agora, vamos juntar os termos com T de um lado e os números do outro:
14437,5 + 26555 = 1062,2T + 96,25T
40992,5 = 1158,45T
Finalmente, isolamos T:
T = 40992,51158,45 approx 35,38°C

Resposta

A temperatura final da água é aproximadamente 35,4^circ C.

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