Os rebites de alumínio usados na construção de aviões são feitos com um diâmetro ligeiramente maior do que o diâmetro do buraco, e resfriados com gelo seco (
sólido) antes de serem colocados nos respectivos buracos. Sabendo que o diâmetro de um buraco na fuselagem vale
a
, (b) qual a variação percentual de seu raio dada a esta variação de temperatura?
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a questão tá pedindo. A gente tem um furo na fuselagem com diâmetro de 2,0 mm a 30 °C e depois o avião vai pro frio do gelo seco (aprox. –78,5 °C). A parte (b) quer saber de quanto, em porcentagem, o raio desse furo varia quando a temperatura cai de 30 °C para –78,5 °C.
Conteúdo: dilatação (ou contração) linear de materiais.
O que vamos precisar:
Conteúdo: dilatação (ou contração) linear de materiais.
O que vamos precisar:
- Coeficiente de dilatação linear do alumínio,
. - Fórmula da dilatação linear:
.
Passo 2
Primeiro, identificando tudo:
- Diâmetro inicial
, logo o raio inicial é - Temperatura inicial
. - Temperatura final
. - Variação de temperatura
- Coeficiente de dilatação linear do alumínio (tabela):
A teoria aqui é simples: um comprimento
de material sofre variação
.
No nosso caso é o raio
.
No nosso caso
Passo 3
Calcular a variação do raio:
Pra saber a variação percentual, dividimos por
e multiplicamos por 100:
Ou seja, o raio diminui em cerca de 0,25 %.
Resposta
A variação percentual do raio é aproximadamente –0,25 %.