Uma panela de ferro com massa igual a
contém
de água a uma temperatura de
. Um bloco de cobre de
a
é colocado dentro da panela com água. Calcule © qual seria a quantidade (massa) de vapor gerado se fosse derramada a mesma quantidade de cobre só que derretido?
, temperatura de fusão do cobre
, calor latente de fusão do cobre
, calor latente de vaporização da água
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um exercício de calorimetria onde precisamos calcular a quantidade de vapor gerado quando derramamos uma certa massa de cobre derretido em uma panela com água. A gente vai usar conceitos de troca de calor, capacidade térmica específica e calor latente. Precisamos juntar as energias liberadas e absorvidas para achar a massa de vapor formada.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as massas e as capacidades térmicas específicas dos materiais envolvidos:
- Massa do cobre (
): 0,25 kg = 250 g - Capacidade térmica do cobre (
): 0,094 cal/g°C - Massa da panela de ferro (
): 0,5 kg = 500 g - Capacidade térmica do ferro (
): 0,11 cal/g°C - Massa da água (
): 0,2 kg = 200 g - Capacidade térmica da água (
): 1 cal/g°C - Calor latente de vaporização da água (
): 540 cal/g
Passo 3
Como estamos derramando cobre derretido, assumimos que ele está à temperatura de fusão do cobre, que é 1085°C. A água está inicialmente a 25°C. A panela de ferro também está a 25°C. Vamos calcular a quantidade de energia que o cobre vai liberar ao esfriar até 100°C (temperatura de ebulição da água) e ao solidificar.
Passo 4
Primeiro, calculamos a energia liberada pelo cobre ao esfriar de 1085°C até 100°C:
Passo 5
Em seguida, calculamos a energia liberada pela solidificação do cobre, que é o calor latente de fusão:
Passo 6
A energia total liberada pelo cobre é a soma de
e
:
Passo 7
Agora, vamos calcular a energia necessária para aquecer a panela de ferro e a água de 25°C até 100°C, e também a energia necessária para vaporizar uma massa
de água.
Energia para aquecer a panela de ferro:
Energia para aquecer a água:
Energia para vaporizar a água:
Passo 8
A energia total absorvida pela panela, pela água e para vaporizar a água é:
Passo 9
No equilíbrio térmico, a energia liberada pelo cobre é igual à energia absorvida pela panela, pela água e para vaporizar a água:
Passo 10
Agora, resolvemos para
:
Resposta
A quantidade de vapor gerado é aproximadamente 30,07 gramas.