Uma panela de ferro com massa igual a 0,5 kg contém 0,2 kg de água a uma temperatura de 25^circ C. Um bloco de cobre de 0,25 kg a 150^circ C é colocado dentro da panela com água. Calcule © qual seria a quantidade (massa) de vapor gerado se fosse derramada a mesma quantidade de cobre só que derretido? cCu=0,094 cal / g^circ C, cFe=0,11 cal / g^circ C, c água =1 cal / g^circ Cá, temperatura de fusão do cobre =1085^circ C, calor latente de fusão do cobre =49 cal / g, calor latente de vaporização da água =540 cal / g.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um exercício de calorimetria onde precisamos calcular a quantidade de vapor gerado quando derramamos uma certa massa de cobre derretido em uma panela com água. A gente vai usar conceitos de troca de calor, capacidade térmica específica e calor latente. Precisamos juntar as energias liberadas e absorvidas para achar a massa de vapor formada.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as massas e as capacidades térmicas específicas dos materiais envolvidos:
  • Massa do cobre ( mCu): 0,25 kg = 250 g
  • Capacidade térmica do cobre ( cCu): 0,094 cal/g°C
  • Massa da panela de ferro ( mFe): 0,5 kg = 500 g
  • Capacidade térmica do ferro ( cFe): 0,11 cal/g°C
  • Massa da água ( máguaá): 0,2 kg = 200 g
  • Capacidade térmica da água ( cáguaá): 1 cal/g°C
  • Calor latente de vaporização da água ( Lvap): 540 cal/g

Passo 3

Como estamos derramando cobre derretido, assumimos que ele está à temperatura de fusão do cobre, que é 1085°C. A água está inicialmente a 25°C. A panela de ferro também está a 25°C. Vamos calcular a quantidade de energia que o cobre vai liberar ao esfriar até 100°C (temperatura de ebulição da água) e ao solidificar.

Passo 4

Primeiro, calculamos a energia liberada pelo cobre ao esfriar de 1085°C até 100°C:
Q1 = mCu times cCu times De
Q1 = 250 times 0,094 times 985 approx 23,117.5 , cal

Passo 5

Em seguida, calculamos a energia liberada pela solidificação do cobre, que é o calor latente de fusão:
Q2 = mCu times Lfusão = 250 , g times 49 , calg = 12,250 , cal ã

Passo 6

A energia total liberada pelo cobre é a soma de Q1 e Q2:
Qtotal = Q1 + Q2 = 23,117.5 , cal + 12,250 , cal = 35,367.5 , cal

Passo 7

Agora, vamos calcular a energia necessária para aquecer a panela de ferro e a água de 25°C até 100°C, e também a energia necessária para vaporizar uma massa x de água.
Energia para aquecer a panela de ferro:
QFe = mFe times cFe times De
Energia para aquecer a água:
Qágua = mágua times cágua times Deááá
Energia para vaporizar a água:
Qvap = x times Lvap = x times 540 , calg

Passo 8

A energia total absorvida pela panela, pela água e para vaporizar a água é:
Qabsorvida = QFe + Qágua + Qvap = 4,125 , cal + 15,000 , cal + 540x , cal = 19,125 + 540x , cal á

Passo 9

No equilíbrio térmico, a energia liberada pelo cobre é igual à energia absorvida pela panela, pela água e para vaporizar a água:
Qtotal = Qabsorvida Rightarrow 35,367.5 = 19,125 + 540x

Passo 10

Agora, resolvemos para x:
35,367.5 - 19,125 = 540x Rightarrow 16,242.5 = 540x
x = 16,242.5540 approx 30.07 , g

Resposta

A quantidade de vapor gerado é aproximadamente 30,07 gramas.

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