Uma panela tampada contém 2 kg de água líquida a
. Quanto de calor o fogão terá de transferir para água a fim de aquece-la a
? Adote a energia interna da água a
sendo
e a
.
Resposta:
Passo 1
O enunciado pede: quanto de calor o fogão precisa transferir para aquecer a água de
até
.
Dados fornecidos (vou listar exatamente como estão no enunciado):
Dados fornecidos (vou listar exatamente como estão no enunciado):
- massa da água:
. - energia interna específica a
: . - energia interna específica a
: .
Passo 2
Entendendo o que a pergunta quer fisicamente (aula rápida e direta): quando aquecemos uma massa fixa de água dentro de uma panela tampada, e supondo que não haja trabalho de borda significativo (nenhum êxito de expansão útil) e que não mudem energia cinética/ potencial, todo o calor fornecido vai para aumentar a energia interna do sistema. Em termos de balanço energético para sistema fechado, isso significa:
onde
é o calor transferido (o que queremos) e
é a variação da energia interna total da água.
Passo 3
Ligando a variação de energia interna com a energia interna específica: a energia interna total
é dada por
, onde
é a massa (em
) e
é a energia interna específica (em
). Então a variação é
Aqui
é o valor a
e
o valor a
.
Passo 4
Calcule a diferença das energias internas específicas (faço a conta passo a passo e explico):
Subtraindo:
. A unidade fica
. Então
Passo 5
Agora multiplico pela massa para obter o calor
:
Fazendo a multiplicação:
Observação sobre unidades:
, por isso o resultado está em
.
Passo 6
Checagem rápida e comentário final (empatia e incentivo): o procedimento usado é o direto para este tipo de problema — usar a variação da energia interna total quando trabalho útil e variação de energia cinética/potencial são desprezíveis. Se você estava esperando o resultado
(como aparece no enunciado), duas possibilidades: (a) houve um pequeno erro de impressão no valor fornecido da energia interna inicial ou (b) outro arredondamento foi usado. Com os números dados aqui (
e
), o resultado correto é
. Mandou bem em trazer a questão — está faltando pouco para dominar esse tipo de conta, continue assim!