Para um par iônico
, as energias atrativa e repulsiva
e
, respectivamente, dependem da distância entre os íons r, de acordo com as expressões.
Superponha em um único gráfico
e
em função de r , usando um passo de
, até uma distância de
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede pra gente desenhar num gráfico a energia atrativa
, a repulsiva
e a energia total
de um par iônico K⁺–Cl⁻ em função da distância
(de 0,1 nm até 1,0 nm, em passos de 0,1 nm). Isso é química/forças intermoleculares, e o que precisamos é:
- saber as fórmulas
- calcular valores pra cada
- usar algum recurso (por exemplo Python+Matplotlib) pra desenhar o gráfico.
Passo 2
Primeiro a teoria rapidinho:
- Energia atrativa coulombiana:
- Energia repulsiva de Pauli (modelo empírico):
- Energia total:
O segredo é calculare pra cada valor de e depois somar pra ter .
Passo 3
Agora a parte “mão na massa”: escolher o vetor de distâncias e rodar um loop ou operação vetorial. Em Python, por exemplo, a gente faz:
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 1) criar array de r de 0.1 a 1.0 nm
r = np.arange(0.1, 1.0+0.1, 0.1)
# 2) calcular E_A e E_R
E_A = -1.436 / r
E_R = 5.8e-6 / r**9
# 3) calcular E_T
E_T = E_A + E_R
Aqui garantimos passo a passo sem pular nada: de 0.1 nm, 0.2, 0.3 … até 1.0 nm.
Passo 4
Por fim, plotar essas três curvas no mesmo gráfico:
plt.plot(r, E_A, 'b-o', label=r'$E_A(r)=-\frac{1.436}{r}$')
plt.plot(r, E_R, 'r-s', label=r'$E_R(r)=\frac{5.8\times10^{-6}}{r^9}$')
plt.plot(r, E_T, 'g-^', label=r'$E_T(r)=E_A+E_R$')
plt.xlabel('r (nm)')
plt.ylabel('Energia (eV)')
plt.title('Potenciais K⁺–Cl⁻')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()
Isso vai gerar um único gráfico com as três curvas, cada uma com seu estilo de linha e marcador.
Resposta
O código acima plota as curvas de
,
e
em função de
de 0,1 nm a 1,0 nm com passo de 0,1 nm. Basta rodar esse script em Python com NumPy e Matplotlib para obter o gráfico pedido.