Para um par iônico K^+-Cl^-, as energias atrativa e repulsiva EA e ER, respectivamente, dependem da distância entre os íons r, de acordo com as expressões.
EA=-1.436r ER=5.8 times 10^-6r^9
Superponha em um único gráfico ET, ER e EA em função de r , usando um passo de 0,1 nm, até uma distância de 1,0 nm.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede pra gente desenhar num gráfico a energia atrativa EA, a repulsiva ER e a energia total ET = EA + ER de um par iônico K⁺–Cl⁻ em função da distância r (de 0,1 nm até 1,0 nm, em passos de 0,1 nm). Isso é química/forças intermoleculares, e o que precisamos é:
  1. saber as fórmulas
  2. calcular valores pra cada r
  3. usar algum recurso (por exemplo Python+Matplotlib) pra desenhar o gráfico.

Passo 2

Primeiro a teoria rapidinho:
  • Energia atrativa coulombiana: EA(r) = -1.436r[eV]
    - Energia repulsiva de Pauli (modelo empírico):
    ER(r) = 5.8times10^-6r^9[eV]
  • Energia total: ET(r) = EA(r) + ER(r)
    O segredo é calcular EA e ER pra cada valor de r e depois somar pra ter ET.

Passo 3

Agora a parte “mão na massa”: escolher o vetor de distâncias e rodar um loop ou operação vetorial. Em Python, por exemplo, a gente faz:
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 1) criar array de r de 0.1 a 1.0 nm
r = np.arange(0.1, 1.0+0.1, 0.1)

# 2) calcular E_A e E_R
E_A = -1.436 / r
E_R = 5.8e-6 / r**9

# 3) calcular E_T
E_T = E_A + E_R
Aqui garantimos passo a passo sem pular nada: de 0.1 nm, 0.2, 0.3 … até 1.0 nm.

Passo 4

Por fim, plotar essas três curvas no mesmo gráfico:
plt.plot(r, E_A, 'b-o',   label=r'$E_A(r)=-\frac{1.436}{r}$')
plt.plot(r, E_R, 'r-s',   label=r'$E_R(r)=\frac{5.8\times10^{-6}}{r^9}$')
plt.plot(r, E_T, 'g-^',   label=r'$E_T(r)=E_A+E_R$')
plt.xlabel('r (nm)')
plt.ylabel('Energia (eV)')
plt.title('Potenciais K⁺–Cl⁻')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()
Isso vai gerar um único gráfico com as três curvas, cada uma com seu estilo de linha e marcador.

Resposta

O código acima plota as curvas de EA, ER e ET em função de r de 0,1 nm a 1,0 nm com passo de 0,1 nm. Basta rodar esse script em Python com NumPy e Matplotlib para obter o gráfico pedido.

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