Um par de tênis, duas camisetas e três bermudas custam juntos R$100,00. Dois pares de tênis, cinco camisetas e 8 bermudas custam juntos R$ 235,00. Quanto custam, juntos, um par de tênis, uma camiseta e uma bermuda?
Passo 1
O enunciado envolve três produtos—par de tênis, camiseta e bermuda—com preços desconhecidos
e o que queremos é o valor de (t + c + b]. Vamos resolver esse sistema pelo método da eliminação.
Passo 2
Definimos as equações do sistema:
Aqui usamos variáveis lineares e montamos as equações conforme as quantidades e preços dados.
Passo 3
Eliminamos t. Multiplicamos a primeira equação por 2 e subtraímos a segunda:
2(t + 2c + 3b) - (2t + 5c + 8b) = 2cdot100 - 235
que dá
2t + 4c + 6b - 2t - 5c - 8b = 200 - 235
-,c ;-;2b = -35
Logo,
c + 2b = 35
Passo 4
Expressamos c em função de b:
c = 35 - 2b
Substituímos em t + 2c + 3b = 100:
t + 2(35 - 2b) + 3b = 100
t + 70 - 4b + 3b = 100
t - b = 30 Longrightarrow t = b + 30
Passo 5
Calculamos t + c + b usando t = b + 30 e c = 35 - 2b:
t + c + b = (b + 30) + (35 - 2b) + b = b + 30 + 35 - 2b + b = 65