Uma parábola que possui diretriz horizontal, passa por
e tem vértice
possui equação geral cartesiana
tal que:
Quando
, então
Quando
Passo 1
O enunciado pede a equação geral
de uma parábola com diretriz horizontal, vértice
e que passa por
.
Para uma parábola com diretriz horizontal (eixo vertical) usamos a forma padrão
Para uma parábola com diretriz horizontal (eixo vertical) usamos a forma padrão
onde
é o vértice e
a distância focal. Depois converteremos para a forma geral e, impondo
, calcularemos
Passo 2
Começamos escrevendo a forma canônica com
e
:
Passo 3
O ponto
satisfaz a curva, logo
Passo 4
Substituindo
na forma canônica:
Expandindo,
Passo 5
Na forma geral temos então
Para impor
(coeficiente de
), dividimos toda a equação por
:
Assim
Passo 6
Somando os coeficientes
Resposta
0