Uma parábola tem equação
, Seja P o ponto dessa parábola cuja abcissa é igual a abcissa do foco e que tem ordenada positiva. A equação da reta que passa por P e é perpendicular a diretriz da parábola é:
a.
b.
c.
d.
a.
b.
c.
d.
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos uma parábola dada por
. O foco e a diretriz dessa parábola horizontal serão essenciais. Precisamos achar o ponto P cuja abcissa (x) é igual à do foco, com ordenada positiva, e depois a reta que passa por P e é perpendicular à diretriz.
Passo 2
Reescrevendo em forma padrão: isolamos
para identificar o parâmetro
. Temos:
Comparando com
Passo 3
Calculando o ponto P: queremos
. Substituindo na equação da parábola:
Como escolhemos a ordenada positiva,
Passo 4
A reta procurada é perpendicular à diretriz
. Como essa diretriz é vertical, a reta perpendicular será horizontal, com equação
. Como deve passar por
, temos
.
Passo 5
Portanto, a equação da reta é:
Resposta
y = 6