Uma parábola tem foco F(-2,7) e diretriz dada pela equação y=4. Então o vértice dessa parábola é o ponto:

Passo 1

O enunciado dá o foco F(-2,7) e a diretriz y=4. Para encontrar o vértice de uma parábola definida por foco e diretriz, usamos o fato de que o vértice é o ponto médio entre o foco e sua projeção ortogonal sobre a diretriz.

Passo 2

Como a diretriz é a reta horizontal y=4, a projeção de F sobre ela tem mesma abscissa e ordenada igual a 4. Logo, o ponto projetado é
D = (-2,4)

Passo 3

Aplicando a fórmula do ponto médio entre F(-2,7) e D(-2,4),
V = l(-2 + (-2)2, 7 + 42r) = l(-2,tfrac112r)

Resposta

(-2,tfrac112)

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