Uma parábola tem foco
e diretriz dada pela equação
. Então o vértice dessa parábola é o ponto:
Passo 1
O enunciado dá o foco
e a diretriz
. Para encontrar o vértice de uma parábola definida por foco e diretriz, usamos o fato de que o vértice é o ponto médio entre o foco e sua projeção ortogonal sobre a diretriz.
Passo 2
Como a diretriz é a reta horizontal
, a projeção de
sobre ela tem mesma abscissa e ordenada igual a
. Logo, o ponto projetado é
Passo 3
Aplicando a fórmula do ponto médio entre
e
,