Um parafuso disparado por pistola de fixação tem massa 20 g e sua velocidade varia de 0 a
em 2 ms . Calcule a força média aplicada.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede um valor claro:
- Massa do parafuso:
. - Velocidade inicial:
. - Velocidade final:
. - Tempo em que essa variação ocorre:
.
O que se pede: calcular a força média aplicada ao parafuso durante essa aceleração.
Passo 2
Vamos primeiro colocar todas as grandezas no sistema internacional (SI) — isso evita confusão nas contas.
- Converter massa:
. Aqui eu divido por porque . - Converter tempo:
.
Agora temos:
Passo 3
Explico a ideia física que vamos usar — com calma e sem jargão:
- A quantidade de movimento (ou momento linear) de um corpo é
, onde é a massa e a velocidade. Essa é uma definição: ela mede “quanto movimento” o corpo tem. - A variação da quantidade de movimento em um intervalo de tempo
é dada por quando a massa é constante (como aqui). - A força média
aplicada durante esse intervalo está relacionada à variação do momento pela definição de impulso:
Isto é, a força média é igual à mudança de momento por unidade de tempo. Não precisa decorar muito: pense assim — força causa mudança de velocidade; quanto maior a mudança de momento num dado tempo, maior a força média.
Passo 4
Aplicando a fórmula do passo anterior: primeiro calcule
.
A variação do momento é
Faço essa multiplicação passo a passo:
Portanto,
(Achei mais claro multiplicar assim para que dê para fazer sem calculadora.)
Passo 5
Agora calculo a força média:
Dividindo:
Logo
Passo 6
Interpretação e checagem rápida (sempre útil na prova):
- Unidade:
, e de fato dividir por dá , então as unidades batem. - Ordem de grandeza: massa pequena e mudança de velocidade grande em tempo muito curtinho -> força grande.
é coerente. - Observação sobre suposições: usei a relação
, que vale independentemente de a aceleração ser constante. Se quisessem a força instantânea, precisaríamos da função ; mas para força média esse procedimento é o correto.