Um barco de 2000 kg recebe um impacto lateral de uma onda que exerce
por
. Determine a variąção da velocidade.
Passo 1
O enunciado dá um barco de massa
que recebe um impacto lateral. Pergunta-se a variação da velocidade do barco devido a esse impacto. Dados fornecidos:
O que se pede: calcular a variação da velocidade
(módulo e sentido lateral, conforme o impacto).
Passo 2
Conceito-chave: o Teorema do Impulso e Quantidade de Movimento. Vou explicar devagarinho como isso funciona para você usar na prova.
- Quantidade de movimento (momentum) de um corpo é definida por
, onde: - Impulso
é a integral da força no tempo: O impulso tem unidade que é equivalente a . - Teorema do impulso: o impulso aplicado a um corpo é igual à variação da sua quantidade de movimento:
onde é a variação da velocidade que queremos achar.
Essa fórmula é ótima para impactos curtos: em provas, quase sempre você usa
e, se a força for aproximadamente constante no intervalo, usa
.
Passo 3
Como o enunciado deu uma força constante
e duração
, calculamos o impulso por:
Antes, convertemos
para
:
Agora:
Passo 4
Usamos o teorema do impulso para ligar o impulso à variação de velocidade:
Substituindo
e
:
Passo 5
Faço a conta (passo a passo, como você pediu):
Então
Explicando as unidades:
dividido por
dá
, que é unidade de velocidade — perfeito.
Passo 6
Verificação alternativa (mesma ideia, só pra você ver outra forma): componente média da aceleração é
. Calculando:
Multiplicando pelo tempo
:
mesmo resultado. Bom sinal — tá tudo consistente.
Passo 7
Interpretação final e observação prática: a variação de velocidade é lateral, no sentido da força aplicada. Se você quiser indicar sinal, escolha um sentido positivo (por exemplo, para a direita) e atribua
se a onda empurrou para a direita, ou
se empurrou para a esquerda. Em módulo, simplesmente
.