Um bloco de 5 kg recebe uma força constante de 30 N durante 4 s. Determine o impulso e a variação do momento linear.

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e pede duas coisas:
  • Dados fornecidos: a força constante 30\\ \text{N} (vou entender que é numa direção fixa) aplicada durante 4\\ \text{s}; a massa do bloco é 5\\ \text{kg}.
  • Perguntas: (a) determinar o impulso aplicado ao bloco; (b) determinar a variação do momento linear (variação do momento linear = \Delta p) do bloco.

Passo 2

O que é impulso? Vou te explicar direitinho: o impulso é uma grandeza que mede o “empurrão” total que uma força exerce durante um intervalo de tempo. Quando a força é constante, a definição simples é
J = F \cdot \Delta t,
onde J é o impulso, F é a força (em newtons, \text{N}) e \Delta t é o tempo durante o qual a força atua (em segundos, \text{s}). A unidade de impulso fica \text{N}\cdot\text{s}.

Passo 3

Calculemos o impulso usando a fórmula acima. Substituindo os valores dados:
J = 30\\ \text{N} \cdot 4\\ \text{s} = 120\\ \text{N}\cdot\text{s}.
Não se assuste com a unidade — a gente vai ver a conexão com o momento linear no próximo passo.

Passo 4

Relação impulso-momento (a parte conceitual importante para a prova): o Teorema do Impulso-Momento diz que o impulso aplicado a um objeto é igual à variação do seu momento linear:
J = \Delta p.
O momento linear (ou quantidade de movimento) de uma massa m com velocidade v é p = m v. Portanto, o impulso que calculamos já nos dá diretamente a variação do momento linear.

Passo 5

Pela igualdade do teorema do impulso-momento temos
\Delta p = J = 120\\ \text{N}\cdot\text{s}.
Agora, para ficar mais claro por que \text{N}\cdot\text{s} é a mesma coisa que \text{kg}\cdot\text{m}/\text{s}, faça a conversão usando \,1\\ \text{N} = 1\\ \text{kg}\cdot\text{m}/\text{s}^2:
120\\ \text{N}\cdot\text{s} = 120\\ \bigl(1\\ \text{kg}\cdot\text{m}/\text{s}^2\bigr)\cdot\text{s} = 120\\ \text{kg}\cdot\text{m}/\text{s}.
Logo a variação do momento linear em unidades de momento é 120\\ \text{kg}\cdot\text{m}/\text{s}.

Passo 6

Vamos checar com outro caminho (ufa, gosto de conferir): calcular a aceleração pela segunda lei de Newton e depois a variação de momento. A Segunda Lei dá
a = \frac{F}{m} = \frac{30\\ \text{N}}{5\\ \text{kg}} = 6\\ \text{m}/\text{s}^2.
A variação de velocidade em 4\\ \text{s} é
\Delta v = a \cdot \Delta t = 6\\ \text{m}/\text{s}^2 \cdot 4\\ \text{s} = 24\\ \text{m}/\text{s}.
Logo a variação do momento é
\Delta p = m \cdot \Delta v = 5\\ \text{kg} \cdot 24\\ \text{m}/\text{s} = 120\\ \text{kg}\cdot\text{m}/\text{s},
coerente com o impulso calculado. Isso confirma que está tudo certo.

Resposta

Impulso J = 120\\ \text{N}\cdot\text{s}
Variação do momento linear \Delta p = 120\\ \text{kg}\cdot\text{m}/\text{s}

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