Um bloco de 5 kg recebe uma força constante de
durante
. Determine o impulso e a variação do momento linear.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede duas coisas:
- Dados fornecidos: a força constante
(vou entender que é numa direção fixa) aplicada durante ; a massa do bloco é . - Perguntas: (a) determinar o impulso aplicado ao bloco; (b) determinar a variação do momento linear (variação do momento linear =
) do bloco.
Passo 2
O que é impulso? Vou te explicar direitinho: o impulso é uma grandeza que mede o “empurrão” total que uma força exerce durante um intervalo de tempo. Quando a força é constante, a definição simples é
onde
é o impulso,
é a força (em newtons,
) e
é o tempo durante o qual a força atua (em segundos,
). A unidade de impulso fica
.
Passo 3
Calculemos o impulso usando a fórmula acima. Substituindo os valores dados:
Não se assuste com a unidade — a gente vai ver a conexão com o momento linear no próximo passo.
Passo 4
Relação impulso-momento (a parte conceitual importante para a prova): o Teorema do Impulso-Momento diz que o impulso aplicado a um objeto é igual à variação do seu momento linear:
O momento linear (ou quantidade de movimento) de uma massa
com velocidade
é
. Portanto, o impulso que calculamos já nos dá diretamente a variação do momento linear.
Passo 5
Pela igualdade do teorema do impulso-momento temos
Agora, para ficar mais claro por que
é a mesma coisa que
, faça a conversão usando
:
Logo a variação do momento linear em unidades de momento é
.
Passo 6
Vamos checar com outro caminho (ufa, gosto de conferir): calcular a aceleração pela segunda lei de Newton e depois a variação de momento. A Segunda Lei dá
A variação de velocidade em
é
Logo a variação do momento é
coerente com o impulso calculado. Isso confirma que está tudo certo.
Resposta
Impulso
Variação do momento linear
Variação do momento linear