- Um parafuso
com roscas laminadas é pré-carregado a
da sua resistência de prova quando sujeita uma junta de 3 cm de espessura em sanduíche e constituida de alumínio sólido. Determine os fatores de segurança contra escoamento estático e separação de junta quando uma carga externa de 5 kN é aplicada.
Passo 1
O enunciado dá um parafuso métrico
com roscas laminadas, pré-carregado a
da sua resistência de prova, fazendo uma junta de alumínio sólido de espessura
. Sobre a junta atua uma carga externa
. Precisamos calcular:
- O fator de segurança contra escoamento (yield) do parafuso.
- O fator de segurança contra separação da junta.
Para isso usaremos:
- Área de tensão do parafuso
. - Resistência de prova
(tomada igual ao limite de escoamento para classe 8.8). - Modelo de rigidez do parafuso e da junta para repartir a carga externa.
Passo 2
Determinamos a área de tensão
. Para rosca métrica
vale aproximadamente
A força de pré-carga é
Passo 3
Calculamos a rigidez do parafuso
. Tomando comprimento carregado igual à espessura da junta
e
,
Passo 4
Calculamos a rigidez da junta
. Modelamos a zona comprimida como um cilindro de diâmetro
, logo área
espessura
e módulo
. Assim
Passo 5
Comparamos rigidezes para achar a fração da carga externa que vai ao parafuso:
A variação de carga no parafuso é
Passo 6
A carga máxima no parafuso é
O correspondente esforço é
Passo 7
O fator de segurança contra escoamento é
Passo 8
Para não ocorrer separação, a porção da carga que desfaz a pré-carga
deve ser menor que
. A carga externa crítica de separação é
O fator de segurança contra separação é
Resposta
Fator de segurança contra escoamento:
.
Fator de segurança contra separação: .
Fator de segurança contra separação: