Um paralelepípedo de 10 cm de largura, 20 cm de comprimento e 10 cm de altura possui massa de 4 kg e está apoiado sobre o solo em sua base maior. Calcule pressão exercida por ele sobre o solo.
Passo 1
O enunciado pede a pressão exercida pelo paralelepípedo sobre o solo quando ele está apoiado na sua base maior.
Informações dadas:
Largura:
Comprimento:
Altura:
Massa:
O paralelepípedo está apoiado sobre a sua base maior (a base de dimensões
por
).
Informações dadas:
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar: pressão é a força aplicada por unidade de área. A fórmula é
onde
é a pressão,
é a força normal sobre a superfície (no nosso caso, o peso do corpo) e
é a área da base em contato com o solo. Vou explicar cada termo:
é o peso, que vem da massa
multiplicada pela aceleração da gravidade
; ou seja
. A unidade SI de pressão é o pascal:
.
Passo 3
Calcular a área da base de contato. A base maior tem dimensões
. Primeiro calculo em
:
Agora converto para metros quadrados (porque o SI usa metros):
, logo
. Então
Passo 4
Calcular a força (peso)
. Usamos
. Tomamos a aceleração da gravidade como
(valor usual). Assim:
Explanação rápida: Newton (
) é a unidade de força; massa em kg vezes aceleração em
dá força em N.
Passo 5
Agora aplico a fórmula da pressão
. Substituindo os valores que calculamos:
Faço a divisão passo a passo: dividir por
é o mesmo que multiplicar por
(porque
). Então
Lembre-se:
é igual a
(pascal), unidade de pressão.
Passo 6
Interpretação e forma alternativa: em quilopascal isso é
Se alguém usasse
por aproximação rápida, obteria
; mas usando
o valor exato calculado é
.