Um paralelepípedo de 10 cm de largura, 20 cm de comprimento e 10 cm de altura possui massa de 4 kg e está apoiado sobre o solo em sua base maior. Calcule pressão exercida por ele sobre o solo.

Passo 1

O enunciado pede a pressão exercida pelo paralelepípedo sobre o solo quando ele está apoiado na sua base maior.
Informações dadas:
Largura: \,10\\ \text{cm}
Comprimento: \,20\\ \text{cm}
Altura: \,10\\ \text{cm}
Massa: \,4\\ \text{kg}
O paralelepípedo está apoiado sobre a sua base maior (a base de dimensões 20\\ \text{cm} por 10\\ \text{cm}).

Passo 2

Conceito e fórmula que vamos usar: pressão é a força aplicada por unidade de área. A fórmula é
p=\frac{F}{A}
onde \,p é a pressão, \,F é a força normal sobre a superfície (no nosso caso, o peso do corpo) e \,A é a área da base em contato com o solo. Vou explicar cada termo: \,F é o peso, que vem da massa \,m multiplicada pela aceleração da gravidade \,g; ou seja \,F=m\cdot g. A unidade SI de pressão é o pascal: \,1\\ \text{Pa}=1\\ \text{N/m}^2.

Passo 3

Calcular a área da base de contato. A base maior tem dimensões \,20\\ \text{cm}\times 10\\ \text{cm}. Primeiro calculo em \text{cm}^2:
A = 20\\ \text{cm}\times 10\\ \text{cm} = 200\\ \text{cm}^2.
Agora converto para metros quadrados (porque o SI usa metros): 1\\ \text{cm}=0{,}01\\ \text{m}, logo 1\\ \text{cm}^2=(0{,}01\\ \text{m})^2=10^{-4}\\ \text{m}^2. Então
A = 200\\ \text{cm}^2 = 200\times 10^{-4}\\ \text{m}^2 = 0{,}02\\ \text{m}^2.

Passo 4

Calcular a força (peso) \,F. Usamos \,F=m\cdot g. Tomamos a aceleração da gravidade como \,g=9{,}8\\ \text{m/s}^2 (valor usual). Assim:
F = 4\\ \text{kg}\times 9{,}8\\ \text{m/s}^2 = 39{,}2\\ \text{N}.
Explanação rápida: Newton ( \text{N}) é a unidade de força; massa em kg vezes aceleração em \text{m/s}^2 dá força em N.

Passo 5

Agora aplico a fórmula da pressão \,p=\dfrac{F}{A}. Substituindo os valores que calculamos:
p=\frac{39{,}2\\ \text{N}}{0{,}02\\ \text{m}^2}.
Faço a divisão passo a passo: dividir por 0{,}02 é o mesmo que multiplicar por 50 (porque 1/0{,}02=50). Então
p = 39{,}2\times 50 = 1960\\ \text{N/m}^2.
Lembre-se: \text{N/m}^2 é igual a \text{Pa} (pascal), unidade de pressão.

Passo 6

Interpretação e forma alternativa: em quilopascal isso é
1960\\ \text{Pa} = 1{,}960\\ \text{kPa}\approx 1{,}96\\ \text{kPa}.
Se alguém usasse g\approx 10\\ \text{m/s}^2 por aproximação rápida, obteria p\approx 2000\\ \text{Pa}; mas usando g=9{,}8 o valor exato calculado é 1960\\ \text{Pa}.

Resposta

1960\\ \mathrm{Pa}

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