Um paralelepípedo de chumbo tem a
o volume de 100 litros. A que temperatura ele deve ser aquecido para que seu volume aumente de 0,405 litro? O coeficiente de dilatação linear médio do chumbo é
para o intervalo de temperatura considerado.
Passo 1
O enunciado nos dá um bloco de chumbo com volume inicial de
a
. Queremos aquecê-lo até que o volume aumente em
. O coeficiente de dilatação linear médio do chumbo é
. O conteúdo envolvido é dilatação térmica volumétrica, e vamos precisar usar a relação entre coeficiente linear e coeficiente volumétrico.
Passo 2
Para sólidos isotrópicos, o coeficiente de dilatação volumétrica
é aproximadamente três vezes o coeficiente linear
:
Passo 3
A fórmula da dilatação volumétrica, para variações pequenas de temperatura, é
onde
é a variação de temperatura.
Passo 4
Substituímos
na fórmula e isolamos
:
Passo 5
Agora colocamos os valores numéricos:
Resposta
O bloco deve ser aquecido até
.