Uma barra de ouro tem a
o comprimento de 100 cm . Determine o comprimento da barra quando sua temperatura passa a ser
coeficiente de dilatação linear médio do ouro para o intervalo de temperatura considerado vale
.
Passo 1
O enunciado dá uma barra de ouro que, à temperatura inicial de
, mede
cm de comprimento. Quando a temperatura sobe para
, ela sofre dilatação linear. O conteúdo é dilatação térmica linear, e vamos usar a fórmula que relaciona o aumento de comprimento com o coeficiente de dilatação, o comprimento inicial e a variação de temperatura.
Passo 2
A fórmula da dilatação linear diz que o aumento de comprimento
é dado por
onde
é o comprimento inicial,
é o coeficiente de dilatação linear médio e
é a variação de temperatura.
Passo 3
Identificamos os valores:
Passo 4
Substituindo na fórmula,
Passo 5
O comprimento final
é a soma do comprimento inicial com a dilatação:
Resposta
O comprimento da barra a
é
cm.