Um paralelepípedo metálico de dimensões
e dz
está se movendo com velocidade
na direção positiva do eixo
em uma região onde existe um campo magnético uniforme 2 T na direção positiva do eixo z. Determine b) a diferença de potencial entre as extremidades do objeto.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um paralelepípedo metálico que está se movendo numa direção onde tem um campo magnético uniforme. Nosso objetivo aqui é encontrar a diferença de potencial (ou voltagem) entre as extremidades desse objeto. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre como campos magnéticos interagem com objetos em movimento, ou seja, o conceito de força eletromotriz (fem) induzida por movimento em um campo magnético.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as direções envolvidas. O paralelepípedo está se movendo na direção positiva do eixo x com uma velocidade
. O campo magnético
está na direção positiva do eixo z, com intensidade de
. Queremos achar a diferença de potencial entre as extremidades do objeto, que estão ao longo do eixo y com comprimento
.
Passo 3
Para encontrar essa diferença de potencial, vamos usar a fórmula da força eletromotriz (
) induzida por movimento em um campo magnético. A fórmula é:
onde:
-
é a intensidade do campo magnético, -
é a velocidade do objeto, -
é o comprimento do objeto na direção perpendicular ao movimento e ao campo magnético.
Passo 4
No nosso caso, o comprimento
que é perpendicular tanto à velocidade
(eixo x) quanto ao campo magnético
(eixo z) é o comprimento ao longo do eixo y, que é
.
Então, substituindo os valores na fórmula:
Passo 5
Agora é só fazer a conta:
Resposta
A diferença de potencial entre as extremidades do paralelepípedo é de 480 volts.