Um paralelepípedo metálico de dimensões dx=20 m, dy=8 m e dz =4 m está se movendo com velocidade v=30 m / s na direção positiva do eixo x em uma região onde existe um campo magnético uniforme 2 T na direção positiva do eixo z. Determine b) a diferença de potencial entre as extremidades do objeto.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um paralelepípedo metálico que está se movendo numa direção onde tem um campo magnético uniforme. Nosso objetivo aqui é encontrar a diferença de potencial (ou voltagem) entre as extremidades desse objeto. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre como campos magnéticos interagem com objetos em movimento, ou seja, o conceito de força eletromotriz (fem) induzida por movimento em um campo magnético.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as direções envolvidas. O paralelepípedo está se movendo na direção positiva do eixo x com uma velocidade . O campo magnético está na direção positiva do eixo z, com intensidade de . Queremos achar a diferença de potencial entre as extremidades do objeto, que estão ao longo do eixo y com comprimento .

Passo 3

Para encontrar essa diferença de potencial, vamos usar a fórmula da força eletromotriz ( varepsilon = B cdot v cdot l ) induzida por movimento em um campo magnético. A fórmula é:
onde:
  • é a intensidade do campo magnético,
  • é a velocidade do objeto,
  • é o comprimento do objeto na direção perpendicular ao movimento e ao campo magnético.

Passo 4

No nosso caso, o comprimento varepsilon = 2 , T times 30 , m/s times 8 , m que é perpendicular tanto à velocidade (eixo x) quanto ao campo magnético (eixo z) é o comprimento ao longo do eixo y, que é .
Então, substituindo os valores na fórmula:

Passo 5

Agora é só fazer a conta:
varepsilon = 2 times 30 times 8 = 480 , V

Resposta

A diferença de potencial entre as extremidades do paralelepípedo é de 480 volts.

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