Seja uma asa elíptica com as seguintes dimensões: envergadura 11 m , área em planta 28 m^2 e corda na raiz 3,24 m. Sua corda média aerodinâmica, comprimento de referência, mede 2,75 m. A asa não apresenta torção geométrica e é construída inteiramente com perfis NACA 2412 cujas características aerodinâmicas podem ser obtidas na figura abaixo. Sabendo que a asa, acima, deve sustentar um avião cuja massa é estimada em 1600 kg voando a 250 km / h em uma altitude onde a massa específica do ar é 0,74 kg / m^3 e a viscosidade 1,62 times 10^-5 kg /(m s), pede-se:
O valor do coeficiente de sustentação na raiz da asa.

Passo 1

Vamos começar resumindo o problema: temos uma asa elíptica com envergadura de 11 m, área de 28 m² e outras dimensões específicas. Essa asa deve sustentar um avião de 1600 kg que voa a 250 km/h em condições atmosféricas dadas. Nosso objetivo é encontrar o coeficiente de sustentação ( ) na raiz da asa. Para isso, vamos utilizar conceitos de aerodinâmica, especialmente a equação da sustentação.

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular a força de sustentação necessária para manter o avião no ar. Essa força deve ser igual ao peso do avião. A fórmula para o peso ( P = m cdot g ) é:
onde:
  • (massa do avião)
  • ² (aceleração da gravidade)

Passo 3

Calculando o peso:
P = 1600 , kg times 9,81 , m/s² = 15696 , N ²
Então, a força de sustentação necessária é de 15696 N.

Passo 4

Agora, usamos a equação da sustentação:
L = 12 cdot rho cdot V² cdot S cdot CL ²
onde:
  • (força de sustentação)
  • ³ (massa específica do ar)
  • (velocidade do avião)
  • ² (área da asa)
  • é o coeficiente de sustentação que queremos encontrar.

Passo 5

Rearranjando a equação para isolar CL = 2Lrho V² S :
²

Passo 6

Substituindo os valores conhecidos na fórmula:
CL = 2 times 156960,74 times (69,44)^2 times 28
Primeiro, calculamos V² = (69,44)^2 = 4822,7 , m²/s² ²:
CL = 313920,74 times 4822,7 times 28 ²²²
Agora, substituímos:

Passo 7

Continuando o cálculo:
CL = 313920,74 times 4822,7 times 28 = 3139299925 approx 0,314

Resposta

O coeficiente de sustentação na raiz da asa é aproximadamente .

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