Seja uma asa elíptica com as seguintes dimensões: envergadura 11 m , área em planta
e corda na raiz
. Sua corda média aerodinâmica, comprimento de referência, mede
. A asa não apresenta torção geométrica e é construída inteiramente com perfis NACA 2412 cujas características aerodinâmicas podem ser obtidas na figura abaixo. Sabendo que a asa, acima, deve sustentar um avião cuja massa é estimada em 1600 kg voando a
em uma altitude onde a massa específica do ar é
e a viscosidade
, pede-se:
O valor do coeficiente de sustentação na raiz da asa.
O valor do coeficiente de sustentação na raiz da asa.
Passo 1
Vamos começar resumindo o problema: temos uma asa elíptica com envergadura de 11 m, área de 28 m² e outras dimensões específicas. Essa asa deve sustentar um avião de 1600 kg que voa a 250 km/h em condições atmosféricas dadas. Nosso objetivo é encontrar o coeficiente de sustentação (
) na raiz da asa. Para isso, vamos utilizar conceitos de aerodinâmica, especialmente a equação da sustentação.
Passo 2
Primeiro, precisamos calcular a força de sustentação necessária para manter o avião no ar. Essa força deve ser igual ao peso do avião. A fórmula para o peso (
) é:
onde:
-
(massa do avião) -
(aceleração da gravidade)
Passo 3
Calculando o peso:
Então, a força de sustentação necessária é de 15696 N.
Passo 4
Agora, usamos a equação da sustentação:
onde:
-
(força de sustentação) -
(massa específica do ar) -
(velocidade do avião) -
(área da asa) -
é o coeficiente de sustentação que queremos encontrar.
Passo 5
Rearranjando a equação para isolar
:
Passo 6
Substituindo os valores conhecidos na fórmula:
Primeiro, calculamos
:
Agora, substituímos:
Passo 7
Continuando o cálculo:
Resposta
O coeficiente de sustentação na raiz da asa é aproximadamente
.