A parallel-plate air capacitor is made by using two plates 16 cm square, spaced 3.7 mm apart. It is connected to a
battery. What is the capacitance?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos um capacitor de placas paralelas de ar, cada placa é um quadrado de 16 cm de lado, separadas por 3,7 mm, e ele está ligado num bateria de 12 V. O conteúdo aqui é capacitor de placas paralelas e a gente vai usar a fórmula
onde
é a área da placa,
é a distância entre elas e
é a permissividade do vácuo (no caso do ar a gente considera a mesma). A gente vai precisar converter unidades, calcular a área e depois aplicar essa fórmula direitinho.
Passo 2
Primeiro, vamos converter tudo pro Sistema Internacional:
- O lado da placa é
. - A separação é
.
Agora, a área de cada placa quadrada é
Passo 3
A teoria diz que a capacitância de um capacitor de placas paralelas no vácuo (ou ar) vale
onde
.
Aqui é a área que já achamos e
.
Aqui
Passo 4
Bora substituir:
Calculemos o numerador:
Agora dividindo por
: