A parallel-plate air capacitor is made by using two plates 16 cm square, spaced 3.7 mm apart. It is connected to a 12-V battery. What is the capacitance?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos um capacitor de placas paralelas de ar, cada placa é um quadrado de 16 cm de lado, separadas por 3,7 mm, e ele está ligado num bateria de 12 V. O conteúdo aqui é capacitor de placas paralelas e a gente vai usar a fórmula
C = varepsilon0,Ad
onde é a área da placa, é a distância entre elas e é a permissividade do vácuo (no caso do ar a gente considera a mesma). A gente vai precisar converter unidades, calcular a área e depois aplicar essa fórmula direitinho.

Passo 2

Primeiro, vamos converter tudo pro Sistema Internacional:
  • O lado da placa é A = (lado)^2 = (0,16 m)^2 = 0,0256 m^2 .
  • A separação é .
Agora, a área de cada placa quadrada é

Passo 3

A teoria diz que a capacitância de um capacitor de placas paralelas no vácuo (ou ar) vale
C = varepsilon0,Ad,
onde .
Aqui é a área que já achamos e .

Passo 4

Bora substituir:
C = 8,854times10^-12 F/m;times;0,0256 m^23,7times10^-3 m
Calculemos o numerador:
8,854times10^-12times0,0256 = 2,2669times10^-13 Fcdot m
Agora dividindo por C = 2,2669times10^-133,7times10^-3 = 6,12times10^-11 F :

Resposta

, ou seja, cerca de 61 pF.

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